Mariner zawodową karierę rozpoczynał w 1973 roku w zespole Plymouth Argyle z Third Division. W 1975 roku awansował z nim do Second Division. W ciągu trzech lat w barwach Plymouth rozegrał 135 spotkań i zdobył 56 bramek.
We wrześniu 1976 roku Mariner przeszedł do Ipswich Town z First Division. W tych rozgrywkach zadebiutował 30 października 1976 roku w wygranym 1:0 meczu z Manchesterem United. W 1978 roku zdobył z zespoełm Puchar Anglii. W 1981 roku wygrał z nim rozgrywki Pucharu UEFA. W tym samym roku, a także rok później wywalczył z Ipswich wicemistrzostwo Anglii.
W lutym 1984 roku Mariner podpisał kontrakt z Arsenalem, również grającym w First Division. Pierwszy ligowy mecz zaliczył tam 18 lutego 1984 roku przeciwko Aston Villi (1:1). W Arsenalu spędził dwa i pół roku. W sumie zagrał tam w 60 meczach i strzelił 14 goli.
W 1982 roku Mariner znalazł się w kadrze na mistrzostwa świata. Wystąpił na nich w meczach z Francją (3:1), Czechosłowacją (2:0), Kuwejtem (1:0), RFN (0:0) oraz Hiszpanią (0:0). Tamten mundial Anglia zakończyła na drugiej rundzie. W latach 1977–1985 w drużynie narodowej Mariner rozegrał w sumie 35 spotkań i zdobył 13 bramek.