Miloš rozpoczął karierę wyścigową od kartingu, w którym brał udział od 1991 roku. Zaledwie rok później był już podwójnym kartingowym mistrzem Jugosławii w kartingu. Żeby testować i awansować do wyższych serii wyścigowych, wyjechał w 1993 roku do Włoch, gdzie (obok Niemiec) sport kartingowy jest rozwinięty najlepiej na świecie. Sukcesy nadciągnęły bardzo szybko. Już w pierwszym sezonie startów we Włoszech zdołał zostać regionalnym mistrzem tego kraju, zostając przy tym wicemistrzem włoskiej serii zimowej (Winter Cup).
W 1994 roku został kartingowym wicemistrzem Europy w Portugalii (na torze w Bradze). Osiągnął to, startując z pole position i uzyskując rekord toru. Wygrał wszystkie 3 sesje kwalifikacyjne i półfinał. W tym samym sezonie wystartował w Mistrzostwach Świata w kartingu - rozgrywanych w Ugento (Włochy), kończąc zawody na trzeciej pozycji.
Po tych osiągnięciach najbardziej prestiżowy magazyn o kartingu na świecie – "Vroom"- poświęcił sporo miejsca na wywiady i artykuły o młodym Serbie. Miloš szybko zdobył międzynarodową sławę - m.in. za sprawą wygrania w 1996 roku jednych z najbardziej prestiżowych zawodów kartingowych świata – "Ayrton Senna Trophy"(dedykowanych zmarłemu w 1994 roku jednemu z najwybitniejszych kierowców Formuły 1- Ayrtonowi Sennie). Serb startował w tych zawodach z piątej pozycji, ale szybko przesunął się na drugą pozycję. Pod koniec wyścigu zaatakował zdecydowanie najszybszego do tej pory Giorgio Pantano (były kierowca zespołu Jordan w Formule 1). Wygrał rozgrywany w Japonii wyścig, utrzymując za swoimi plecami takie przyszłe sławy F1 jak Giorgio Pantano (P2) czy Jenson Button (P3).
W 1997 roku testował bolidy rozmaitych serii i zespołów. Ukończył "Jim Russell Racing Drivers School" (szkołę kierowców wyścigowych Jima Russella Formuły Vauxhall w Anglii), wygrywając wyścig na Donington Park. W latach 1998 i 1999 startował w zawodach Formuły Vauxhall. Mimo problemów z budżetem, wziął udział w 12 z 16 wyścigów w 1998 roku i zajął ostatecznie 10 pozycję w klasyfikacji generalnej, uzyskując najlepsze wyniki między 4. a 8. miejscem w wyścigu. W 1999 roku pozostał w tej serii, zdobywając 2 pole position, 2 zwycięstwa i 3 razy stając na podium. Był czwarty w klasyfikacji kierowców.
Od 2000 roku startował w Formule 3 (w jej brytyjskiej odmianie). Cały sezon startował w debiutującym w tej serii teamie, używając przy tym zupełnie nowych silników Opel-Speiss. Mimo to zgromadził 41 punktów i był 11 w końcowej klasyfikacji sezonu.
W 2002 roku przeszedł do włoskiej Formuły 3. Otrzymał tam szansę jeżdżenia w doświadczonej drużynie Target Racing, co rzutowało na wyniki Serba – Miloš wygrał mistrzostwa, zdobywając 5 razy pole position, 5 razy wygrywając i trzykrotnie będąc na drugiej pozycji na mecie.
Dzięki tym sukcesom otrzymał od FIA (Międzynarodowa Federacja Samochodowa) superlicencję, która pozwalała mu na jeżdżenie w Formule 1.
W 2003 roku Serb miał startować w międzynarodowej Formule 3000 (dawna „Formuła 2” – przedsionek F1 – teraz jest to seria GP2). Nie uzbierał na czas wymaganego budżetu i musiał zadowolić się startami w nowo powstałej serii "World Series Light" by Nissan. Ukończył w niej sezon na trzeciej pozycji, do samego końca walcząc o tytuł mistrzowski.
W latach 2005–2007 roku Serb startował w prestiżowej serii Formule Renault 3.5. W roku 2005 miał okazję jeździć w tej serii razem z Robertem Kubicą. Kubica zdobył w tym sezonie tytuł mistrzowski, natomiast Miloš rzadko kończył zawody w pierwszej piątce. W następnym roku było już dużo lepiej. Wygrał swój pierwszy wyścig i na koniec sezonu 2007 został sklasyfikowany na 3. miejscu.
W 2008 roku startował w serii GP2 – zarówno w serii zimowej (w Azjatyckiej serii GP2, gdzie z 6 punktami na koncie był na 16 w klasyfikacji kierowców), jak i w głównej serii (32 w klasyfikacji generalnej).
Podsumowanie kariery
2012: 21. miejsce w FIA GT1 World Championship
2011: FIA GT1 World Championship
2009: 9. miejsce w Formule 2 (2 miejsca na podium, 1 najszybsze okrążenie w wyścigu)