W 2008 został również menadżerem generalnym, a w 2009 większościowym właścicielem swojego macierzystego klubu HC Pilzno 1929[1]. Jego brat Michal Straka (ur. 1971) jest także hokeistą.
W ekstraligi czeskiej 2012/2013 ze swoim klubem HC Škoda Pilzno dotarł do finału, gdzie w siódmym, decydującym meczu przeciw PSG Zlín, zakończonym w regulaminowym czasie wynikiem 3:3, zdobył zwycięskiego gola w drugiej dogrywce (czas 96:15, wynik 4:3)[2][3]. Był to pierwszy złoty medal mistrzostw Czech dla 40-letniego Straki[4]. W fazie play-off zajął drugie miejsce w punktacji kanadyjskiej ligi (pierwszy był jego partner z ataku, niespełna dwa razy młodszy Jan Kovář)[5]. Pod koniec marca 2014 ogłosił zakończenie kariery zawodniczej[6][7].
Z Pilzna pochodzi także inny hokeista o tym nazwisku, Petr Straka (ur. 1993), jednak nie jest spokrewniony z Martinem[9]. W tym klubie grał również inny czeski hokeista, Josef Straka, także niespokrewniony z Martinem.