Urodził się w Daszkowcach, na terytorium dzisiejszej Ukrainy, w rodzinie Bolesława Koźmińskiego h.Poraj (zm. 1914), ziemianina, i Marii z Dyakowskich (1882–1970)[1][2]. Szkołę średnią ukończył w Lozannie. Następnie studiował w kraju, w Szkole Głównej Handlowej, w której uzyskał magisterium. Był jednym z pierwszych stypendystów rządu II RP[3], dzięki czemu w 1929 r. obronił doktorat na Sorbonie, w Paryżu. Wkrótce później habilitował się i podjął pracę akademicką w SGH, gdzie był docentem specjalizującym się w organizacji i technice handlu. Uczył tam też języka francuskiego[4].
Po wojnie, od 1947 r. współorganizował ponowne uruchomienie SGH, w której był kierownikiem katedry i dziekanem[4]. Wychował kilka pokoleń polskich ekonomistów i wypromował 16 doktorów.
Opublikował ponad 150 prac z dziedziny nauk handlowych[5], w tym kilka podręczników powszechnie stosowanych na uczelniach ekonomicznych.
Od 1935 r. był mężem Marii Janiny z Szołkowskich (1906–1992)[1][2]. Jego syn, Andrzej Krzysztof Koźmiński, w latach 1993–2011 był rektorem Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Zarządzania w Warszawie (od 2008 r. pn. Akademia Leona Koźmińskiego).
Postanowieniem Rady Powierniczej Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania otrzymała w 1997 r. imię prof. Leona Koźmińskiego. Od 6 sierpnia 2008 uczelnia, decyzją Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego, nosi nazwę Akademia Leona Koźmińskiego.
