W 1990 osiedliła się w europejskiej części Francji, zaczęła uprawiać szermierkę jeszcze na Gwadelupie w 1978[1]. Specjalizowała się w szpadzie. Trenowała w klubach Levallois Sporting Club Escrime i Lagardère Paris Racing. Wielokrotnie zdobywała medale na mistrzostwach Francji[1].
Na mistrzostwach świata w Hadze w 1995 reprezentacja Francji (w składzie: Laura Flessel, Sophie Moressée-Pichot, Valérie Barlois i Sangita Tripathi) wywalczyła srebrny medal w zawodach drużynowych. Laura Flessel zdobyła tam również brązowy medal indywidualnie, plasując się za PolkąJoanną Jakimiuk i Węgierką Gyöngyi Szalay. W zawodach drużynowych zdobywała następnie złote medale na mistrzostwach świata w Chaux-de-Fonds (1998), Lipsku (2005), Petersburgu (2007) i Pekinie (2008), wywalczyła również w drużynie srebrny medal na mistrzostwach świata w Turynie (2006) oraz brązowy medal na mistrzostwach świata w Kapsztadzie (1997). Ponadto zdobyła pięć medali w rywalizacji indywidualnej: złote w Chaux-de-Fonds (1998) i Seulu (1999), srebrny w Nîmes (2001) oraz brązowe w Lipsku (2005) i Turynie (2006).
Kilkukrotnie zdobywała także medale mistrzostw Europy, w tym złoty indywidualnie w Gandawie w 2007[4].
W 2002 została zawieszona na trzy miesiące z powodu wykrycia w jej organizmie niedozwolonej substancji[5], po czym kontynuowała karierę. W 2012 pełniła funkcję chorążego olimpijskiej reprezentacji Francji[6].
Kształciła się w dziedzinie turystyki[1]. W 2010 została członkinią Rady Gospodarczej, Społecznej i Środowiskowej[7]. W 2012 wystąpiła w trzeciej edycji Danse avec les stars, francuskiej edycji programu rozrywkowego Strictly Come Dancing. W maju 2017 w nowo powołanym gabinecieÉdouarda Philippe’a objęła stanowisko ministra sportu[8]. Pozostała na tej funkcji również w utworzonym w czerwcu 2017 drugim rządzie tegoż premiera[9]. Zakończyła urzędowanie we wrześniu 2018[10]. Złożenie dymisji uzasadniła względami osobistymi, media jednak podały, że rezygnacja była związana ze sprawą niezgłoszenia istotnych przychodów do opodatkowania[11].