Hämäläinen zawodową karierę rozpoczynał w 2003 w Turun Palloseura. W Veikkausliidze zadebiutował 28 września tego roku w wygranym 3:0 spotkaniu z FC Jokerit. 7 maja 2004 w zremisowanym 2:2 meczu z HJK Helsinki, strzelił pierwszego gola w trakcie występów w fińskiej Ekstraklasie. W 2007 oraz w 2009 zajmował z zespołem 3. miejsce w tabeli. W TPS Hämäläinen spędził w sumie siedem sezonów. W tym czasie rozegrał 97 ligowych spotkań i zdobył 9 goli.
Hämäläinen w barwach Djurgårdens
W 2010 podpisał kontrakt ze szwedzkim Djurgårdens IF. W Allsvenskan pierwszy mecz zaliczył 14 marca tego roku przeciwko BK Häcken. 26 kwietnia 2010 w przegranym 1:2 pojedynku z Malmö FF, Fin strzelił pierwszą bramkę w trakcie gry w najwyższej klasie rozgrywkowej w Szwecji.
30 stycznia 2013 został zawodnikiem Lecha Poznań, z którym podpisał trzyletni kontrakt[1]. W nowym klubie zadebiutował 24 lutego 2013, strzelając bramkę i zaliczając asystę. W sezonie 2014/2015 zdobył z Lechem mistrzostwo Polski, zaś 10 lipca 2015 pokonując w finale 3:1 Legię Warszawa zdobył z klubem Superpuchar Polski. W ekipie „Kolejorza” wystąpił łącznie w 131 spotkaniach, w których strzelił 36 bramek.
11 stycznia 2016 został zawodnikiem Legii Warszawa, do której dołączył po wygaśnięciu umowy z Lechem Poznań. Hämäläinen podpisał ze stołecznym klubem 3,5-letni kontrakt[2]. Już w pierwszym sezonie gry przy Łazienkowskiej, zdobył z Legią krajowy dublet – mistrzostwo i Puchar Polski. 16 lutego 2018, w spotkaniu ze Śląskiem Wrocław wygranym 4:1, zdobył pierwszego w swojej karierze hat-tricka[3].
25 listopada 2018 w meczu Ekstraklasy z Zagłębiem Lubin zaliczył 100. oficjalny występ w barwach warszawskiego zespołu. W tym okresie zdobył 21 bramek[4].
28 maja 2019 oficjalna strona klubu "Legia.com" poinformowała o odejściu Fina z Legii Warszawa[5].
W czerwcu 2014 poślubił Karen[6], z którą ma syna (ur. 2015)[7]. Jego ojciec Heikki (ur. 1953) także był sportowcem, uprawiał lekkoatletykę, był biegaczem średniodystansowym[8].
