W latach 1800–1803 uczęszczał do prywatnej szkoły leśnictwa w Karlsruhe[1]. Następnie studiował na uniwersytecie w Heidelbergubudownictwo, rolnictwo i fizykę[1]. W 1810 roku został zarządcą lasów w Gengenbach[a], lecz po śmierci margrabiego Karola Fryderyka Badeńskiego, został urlopowany ze służby[1][b]. Zajął się mechaniką i poświęcił pracy – wynalazł wówczas m.in. aparat do nutowego zapisu muzyki (1812)[3]. Pracował również nad paliwooszczędnym piecem i maszyną strzelającą o dużym zasięgu[2].
W 1813 roku wnioskował o opatentowanie czterokołowego pojazdu napędzanego siłą mięśni jego pasażerów, który rok później zaprezentował w Wiedniu[1].
Skonstruował rower biegowy, który zaprezentował 12 czerwca 1817 roku w Mannheim – siedząc okrakiem na pojeździe i odpychając się stopami od ziemi, przejechał ze swojego domu w Mannheim do Schwetzinger Relaishaus (stacji zmiany koni)[1][4]. Drais jechał po jednej z nielicznych wówczas utwardzonych dróg i 14 km trasy miał pokonać w niecałą godzinę – w czasie o połowę krótszym niż przejazd poczty konnej[4].
12 stycznia 1818 roku wynalazek, początkowo nazywany „Laufmaschine”[4], został objęty ochroną prawną – Drais otrzymał książęcy przywilej[1] (Badenia nie miała wówczas własnego prawa patentowego[4]). Przywilej gwarantował Draisowi opłaty licencyjne za każdą „Laufmaschine” na terenie Badenii przez 10 lat[4].
Rower biegowy Draisa znany był wkrótce pod nazwą „Draisine” od nazwiska wynalazcy i został opatentowany we Francji (pod nazwą „vélocipède”[4]), w Prusach, Anglii i w Stanach Zjednoczonych[1]. Drais nie pracował nad ulepszeniem swojego wynalazku[1].
W 1818 roku Drais został zwolniony ze służby leśnej[1], za swoją działalność wynalazcy otrzymał tytuł „profesora mechaniki” i rentę[3].
W 1821 roku uzyskał tytuł szambelana, który został mu odebrany w 1835 roku, po tym jak Drais uczestniczył w burdzie pijackiej[1]. W latach 1825–1820 brał udział w wyprawie Georga von Langsdorffa (1774–1852) do Brazylii[1]. Po powrocie nadal pracował nad wynalazkami[1].
W 1837 roku ukazał się tekst Karla Gutzkowa, krytykujący wydany przez ojca Draisa wyrok śmierci na studenta Karla Ludwiga Sanda(inne języki), mordercę Augusta von Kotzebuego i wyszydzający wynalazki Draisa jako „mechaniczne majaczenie”. Za nim pojawiły się kolejne nieprzychylne teksty prasowe, które Drais ciężko znosił[2]. Drais zaczął dziwaczeć i zasypywać władze Badenii wnioskami patentowymi[2]. Władze Badenii próbowały nawet rozpocząć proces jego ubezwłasnowolnienia, który został jednak zablokowany przez rodzinę wynalazcy[2].
