Arango jest wychowankiem klubu Nueva Cádiz FC. W drugiej lidze wenezuelskiej zadebiutował szybko bo w wieku 16 lat w 1996 roku. W 1998 roku awansował do pierwszej ligi i wtedy też zadebiutował w rodzimej ekstraklasie. W 1999 roku Nueva Cádiz FC zostało przejęte przez Zulianos FC i w tym klubie pod taką nazwą występował Arango. Jeszcze w trakcie sezonu odszedł jednak do stołecznego Caracas FC, gdzie grał przez kolejne pół roku.
Latem 2000 Arango wyjechał do Meksyku. Jego pierwszym klubem był CF Monterrey, w którym wywalczył miejsce w składzie i w sezonie 2000/2001 zdobył 5 bramek w lidze. W styczniu 2002 tuż przed fazą Clausura Arango przeszedł do CF Pachuca. W tym klubie także osiągnął wysoką formę i w całym sezonie 2002/2003 strzelił 11 goli będąc najskuteczniejszym zawodnikiem w zespole. Sezon 2003/2004 Arango spędził w innym meksykańskim ligowcu, CF Puebla, ale także nie osiągnął z nim większych sukcesów.
W 2004 roku Arango zwrócił na siebie uwagę trenera RCD MallorcaBenito Floro i sprowadził on do zespołu wenezuelskiego zawodnika. W Primera División zadebiutował on 29 sierpnia w przegranym 0:1 domowym spotkaniu z Realem Madryt. Już w 2. kolejce, w meczu z Getafe CF zdobył swojego pierwszego gola na hiszpańskich boiskach, a w całym sezonie strzelił 6 goli. Jeszcze bardziej udany dla Juana był sezon 2005/2006, gdy aż 11-krotnie trafiał do siatki rywali, zdobywając m.in. hat-tricka w meczu z Realem Sociedad. Natomiast w sezonie 2006/2007 także pomógł Majorce w utrzymaniu dzięki 9 ligowym golom.
