Późne dzieciństwo i młodość spędził w Wilnie. Uczęszczał tam na pierwsze lekcje muzyki wespół z kolegą, późniejszym skrzypkiem Jarosławem Pacakiem, w domu Emanuela Pacaka, właściciela zakładów muzycznych na wileńskim Zwierzyńcu. W latach 1933–1940 był uczniem wileńskiego Gimnazjum Ojców Jezuitów. Od 1937 roku w szkole tej prowadził zespół muzyczny „Pocket Jazz”, gdzie grał na saksofonie[1]. W początkach okupacji zespół ten występował w znanej wileńskiej restauracji „Biały Strahl” – występowało w nim wielu cenionych później muzyków, m.in. znany z sal koncertowych i audycji TV w PRL pianista-akompaniator Marian Suchocki, dyrektor Filharmonii WrocławskiejRadomir Reszke czy skrzypek-koncertmistrz Jarosław Pacak.
Żołnierz AK, po udziale w akcji „Burza” (1944) aresztowany i wraz z tysiącami innych wywieziony do obozu sowieckiego w Kałudze[2].
Występował w niemal wszystkich krajach europejskich, w Ameryce Południowej i Stanach Zjednoczonych, dyrygował orkiestrami filharmonii leningradzkiej, berlińskiej, sztokholmskiej, madryckiej, orkiestrą BBC, Santa Cecilia i innymi. Nagrał szereg płyt dla firm: Polskie Nagrania, Philips, Harmonia Mundi, Miełodija, Electrola, które zdobyły nagrody międzynarodowe, m.in. Grand Prix du Disque i nagroda Edisona za nagranie Pasji Pendereckiego – Philips 1967, Grand Prix Mondial za kwadrofoniczne nagranie Raj i Peri Schumanna – Electrola 1974. W rozległym repertuarze Czyża dużo miejsca zajmowały formy oratoryjne, muzyka klasyczna i współczesna. Na polskie sceny operowe i estrady koncertowe wprowadził szereg utworów Strawińskiego, Honeggera, Debussy’ego i innych. W latach 1966–1969 blisko współpracował z Krzysztofem Pendereckim, dyrygując prawykonaniami Pasji, Dies irae, Diabłów z Loudun i prezentując jego dzieła w wielu krajach. Pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach w Warszawie (kwatera G-15-6)[3].
Nagroda Państwowa I stopnia za całokształt działalności artystycznej (1978)
Nagroda I stopnia Ministra Obrony Narodowej w dziedzinie muzyki (1988)
Kompozycje
Pastereczka na głos wysoki i fortepian (1941)
Tryptyk na orkiestrę symfoniczną (1948)
Pożegnania, trzy pieśni na głos niski i fortepian do słów Aleksandra Puszkina (1948)
Etiuda na orkiestrę symfoniczną (1948-49)
Wesele, kantata na tenor, chór mieszany i orkiestrę do słów Brunona Jasieńskiego (1949)
Divertimento B-dur [wersja I] na orkiestrę kameralną (1949-50)
Concertino na fortepian i orkiestrę (1949-62)
Kwartet na flet, obój, klarnet i fagot (1950)
Wariacje symfoniczne na temat polski na orkiestrę (1950-52)
Wariacje Fortepianowe (1951) oraz: Rondo na fortepian i małą orkiestrę symfoniczną (1952); Impresje taneczne na małą orkiestrę symfoniczną (1952); Uwertura na orkiestrę symfoniczną (1954)
Białowłosa, musical (1962) oraz: Dwie arie buffo na głos basowy i fortepian do słów kompozytora (1964-74); Trzy pieśni żartobliwe na głos niski i fortepian (1964); Aria Bałandaszka na głos tenorowy z niedokończonej opery ONI Stanisława Ignacego Witkiewicza (1965)
Kynolog w rozterce, opera komiczna w 1 akcie (1965) oraz: Sny muzykalne, dwie pieśni na sopran i fortepian (1966); Divertimento B-dur [wersja II] na orkiestrę kameralną (1977); Divertimento per otto (1977)
Etiuda Kreutzerowska Nr 1 a-moll na orkiestrę smyczkową (1979) oraz: Etiuda Kreutzerowska Nr 2 C-dur na orkiestrę symfoniczną (1979); Etiuda Kreutzerowska Nr 8 E-dur na orkiestrę symfoniczną (1979); Etiuda Jazzowa na kwartet smyczkowy (1982)
Inge Bartsch, poemat liryczny (1982)
Canzona Di Barocco na orkiestrę smyczkową (1983)
Rondo na flety i kontrabas (1992)
Joy Of Swinging Music, suita taneczna na kwartet fletowy i kontrabas (1995)
Ludwik Erhardt: Czyż Henryk. W: Elżbieta Dziębowska: Encyklopedia muzyczna PWM. T. 1: cd część biograficzna. Kraków: Polskie Wydawnictwo Muzyczne, 1984, s. 319-320. ISBN 83-224-0223-6. OCLC165082791. (pol.).