W dokumentach źródłowych występuje jako Gotkendorff, Godikendorf, Gotgendorff, Göttkendorff i Götgendor. Do 1945 wieś nosiła nazwę Göttchendorf. Była to nazwa pochodzenia odosobowego. Po wojnie przejściowo nosiła nazwę „Bożki”, dopiero w 1948 uzyskała urzędową nazwę Godkowo.
Pierwsza wzmianka pochodzi z lat 1320–1331, kiedy to komtur elbląski Hermann von Oettingen dokonał lokacji wsi na prawie chełmińskim, na tzw. surowym korzeniu. Miejscowość powstała na obszarze 30 łanów wydzielonych z obszaru sąsiedniej wsi Skowrony (Schmauch) jako wieś czynszowa, przynależna do komornictwa miłakowskiego. W 1352 wielki szpitalnik i komtur elbląski Otto von Dreileben nadał karczmę we wsi niejakiemu „Mikołajowi i jego spadkobiercom”. Prawdopodobnie podczas wojny 1409–1411 zaginął akt lokacyjny, dlatego w 1417 wielki szpitalnik i komtur elbląski Heinrich Holt odnowił dokument lokacyjny dla „Gotkendorff” oraz sołtysa Hansa Scholza, któremu nadał 3 łany wolne od czynszu. Wojna polsko-krzyżacka z lat 1519–1521 przyniosła wielkie zniszczenia we wsiach leżących wokół Pasłęka. Spustoszone obszary zasiedlano od nowa m.in. w oparciu o kolonistów z Holandii, jednakże jeszcze w 1531 z 30 wioskowych łanów aż 23 stanowiły pustki, a obsadzone były tylko 4 oraz łany sołtysie. Stan taki utrzymywał się jeszcze do 1578, kiedy w „książęcej wsi Göttkendorff” 10 z 30 łanów nadal było pustkowiem. Pozostałych 20 łanów należało do 5 chłopów, był tu też karczmarz, zagrodnik i pasterz.
Stosunki społeczne między Niemcami i przybyszami z Holandii od początku rodziły wiele napięć na tle własnościowym, religijnym i prawa zwyczajowego. Druga fala osadnictwa z Niderlandów napłynęła na ten obszar w 1556. Około 1543 Godkowo podporządkowano parafii w Skowronach i stan taki utrzymał się do 1945. W rezultacie wojen polsko-szwedzkich z pierwszej połowy XVII w. wieś spustoszono, ale dobre położenie na przecięciu szlaków komunikacyjnych przyczyniło się do szybkiego zasiedlenia i odbudowy. Sześciu miejscowych chłopów było zobowiązanych do szarwarku na rzecz folwarku-domeny w Bielicy (Behlenhof), co wynikało z oddania w 1683 Godkowa i 14 innych wsi w zastaw, będący konsekwencją spłacania długów po Zakonie Krzyżackim wobec bogatych rodzin szlacheckich. W 1709–1711 wieś wyludniła się na skutek panującej w całych Prusach zarazy, która została przywleczona z Polski. W 1752, w związku z wprowadzeniem nowego podziału administracyjnego Prus na 10 dużych powiatów ziemskich, Godkowo znalazło się w powiecie morąskim. W czasie wojny siedmioletniej stacjonowały tu wojska rosyjskie, których utrzymanie zrujnowało miejscowych chłopów. Od listopada 1806 mieszkańcy byli świadkami ciągłych przemarszów oddziałów pruskich i rosyjskich z Królewca na front walki z Napoleonem. 23 stycznia 1807 we wsi pojawili się pierwsi żołnierze francuscy, a 5 i 8 lutego przemaszerowali Prusacy i Rosjanie udający się na pole bitwy pod Iławą Pruską (Preußisch Eylau). Dzień później przeciągnęła tędy piechota korpusu J. B. Bernadotte, a pod koniec lutego z pola bitwy wracali Francuzi z Polakami. Polacy pojawili się w Godkowie jeszcze 11 czerwca 1807; byli to prawdopodobnie żołnierze z korpusu gen. Józefa Zajączka, który zmierzał na pole bitwy pod Frydlądem (14 czerwca 1807), ale nie zdążył tam dotrzeć. Jakiś czas kwaterowali też we wsi dragoni z 18. regimentu marszałka Bernadotte. W efekcie nieustannych przemarszów i kwaterunków, splądrowana i obciążona kontrybucjami wieś stanęła w obliczu głodu; już w marcu 1807 odnotowano wzrastającą śmiertelność mieszkańców.
Po pokoju w Tylży, w latach 1807–1812 wzdłuż pobliskiej Pasłęka przebiegała linia demarkacyjna, a w całej okolicy zajęły swe leża wojska francuskie. Śmiertelność z powodu głodu i chorób, a zwłaszcza czerwonki była tak duża, że w 1808 zaczęto sprowadzać mąkę z Rosji, dzieloną w urzędzie domen w Bielicy. Trzy rodziny w Godkowie skorzystały ponadto z bezzwrotnej pomocy finansowej Dohnów z Gładysz. Zimą 1813 miejscowa ludność była świadkiem odwrotu „Wielkiej Armii” spod Moskwy. W 1818 wieś znalazła się w powiecie pasłęckim, w którego granicach pozostawała do 1 czerwca 1975. Godkowo miało wówczas 122 mieszkańców oraz 27 domów. Pod koniec XIX w. było już 36 zamieszkanych domów na 52 zabudowania w ogóle, 267 mieszkańców (129 mężczyzn, 138 kobiet, z czego 265 ewangelików, 2 katolików podległych pod parafię w Osetniku i 2 wyznawców bliżej nieokreślonej religii). W 1866 założono placówkę pocztową, pod którą podlegało także Swędkowo (Schwöllmen). W 1904 uruchomiono wahadłową pocztę konną na trasie Morąg – Godkowo – dworzec w Słobitach, a w 1905 założono samodzielną agenturę pocztową, która znalazła miejsce w piętrowym budynku przy rozwidleniu drogi na Ząbrowiec (Sommerfeld), do dziś będącym urzędem pocztowym. W 1924 wieś zelektryfikowano poprzez podłączenie do siłowni torfowej w Karwinach. Po wybuchu I wojny światowej, 2 sierpnia 1914 ogłoszono mobilizację, a wkrótce potem ewakuację przed nadchodzącymi wojskami rosyjskimi, które ostatecznie tu nie dotarły.
W I wojnie światowej poległo 3 mieszkańców wsi: Friedrich Boblitzki, Gustav Poschadel i Friedrich Strauss. Ich nazwiska znalazły się na poświęconym w 1926 pomniku w Skowronach (obecnie kapliczka przed kościołem). Do 1923 naczelnikiem gminy w Godkowie był August Poerschke, po nim Adolf Borrmann (1923–1934), a ostatnim wójtem Gustaw Werner (1934–1945). Według spisu z 1925 wieś miała 508 ha ziemi, w tym 345 ha ziemi ornej, 61 ha łąk i pastwisk, 63 ha lasu, ponadto 41 zamieszkanych budynków na 57 zabudowań w ogóle i 235 mieszkańców (w tym 123 mężczyzn) – wszystkich ewangelików, poza jednym katolikiem. Wieś podlegała pod urząd stanu cywilnego w Skowronach i sąd rejonowy w Miłakowie. Przed wybuchem II wojny światowej wieś liczyła 210 mieszkańców, a wśród 19 gospodarzy największymi byli: Gustav Madsack – 74 ha, Johanna Pörschke 48 ha, Adolf Borrmann i Adolf Schönsee – po 40 ha każdy, Gottfried Werner – 38 ha, Wilhelm Wiechmann – 37 ha i August Ziemer (dzierżawca August Kung) – 21 ha. Zatrudniali oni robotników rolnych mieszkających w czworakach (Insthaus). Wiejskie rzemiosło reprezentowali: cieśla Fritz Braun, kowal Fedrowitz, krawiec Emil Klaukien – mieszkający ok. 300 m za wsią, w kierunku na Skowrony, szewc Steckel, murarz Hermann Grahn i rzeźnik Friedrich Bolz. O drogi we wsi i okolicy dbał dróżnik Rudolf Wiechert, a jednym z najbogatszych mieszkańców był mieszkający przy stawie wiejskim cieśla Braun, właściciel małego tartaku i samochodu marki Opel. Nad stawem znajdowała się także niewielka remiza strażacka. Ostatnimi nauczycielami w miejscowej szkole byli Oscar Haak i Ernst Runge, którego żona nauczała robót ręcznych. Zachowany do dzisiaj budynek szkoły pochodzi z końca XIX w. i został wybudowany z czerwonej cegły, z obszernym przedsionkiem i półkolistymi oknami (obecnie świetlica socjoterapeutyczna i mieszkania prywatne). U podnóża wzniesienia, zwanego Kaddiksberg (tłum. „Jałowcowa Góra”; 100 m n.p.m.), w połowie drogi do Skowron, urządzono plac zebrań ludowych oraz boisko sportowe, a po przeciwnej stronie drogi strzelnicę z 4 stanowiskami (50 m) dla broni małokalibrowej i 2 stanowiskami (100 m) dla broni większego kalibru (ok. 1931). Inicjatorem powstania tego obiektu, wykorzystywanego również w celu organizacji festynów ludowych, było założone przez nauczyciela Ernsta Hülsena Towarzystwo Strzeleckie z siedzibą w gospodzie wójta G. Wernera. Niewiele dalej, w kierunku na folwark Kandyty, znajdowała się cegielnia.
Centralnym punktem wsi była gospoda, w której serwowano m.in. piwo elbląskie z browaru „Englisch Brunnen” (późniejsze „Elbrewery”) i braniewskie z browaru „Bergschlößchen” (nie istnieje). Obok gospody znajdowała się waga oraz duża „ława mleczna”, na której każdego ranka rolnicy zostawiali konwie z mlekiem, dostarczane następnie przez Fritza Karpinskiego ze Skowron samochodem ciężarowym do mleczarni Hansa Tröscha w Dobrym. W 1936 firma „Esso” otworzyła przy gospodzie stację paliw, którą oddano pieczy jej właścicielowi. Obecna stacja paliw znajduje się przy drodze na Szymbory, na wzniesieniu zwanym niegdyś Nickelsberg. Na wybrukowanym podjeździe do gospody Wernera znajdował się przystanek omnibusu obsługującego codziennie linię Orneta – Godkowo. Z piekarni w Dobrym przywożono chleb, a raz w miesiącu handlarz ze Strużyny (Silberbach) Schidlowski przywoził świeże ryby z jeziora Narie. Do 1933 dwukrotnie w tygodniu przyjeżdżał do wsi żydowski dentysta Lewin z Elbląga, który przyjmował w gospodzie Wernera. Z uwagi na pochodzenie, po 1933 dentysta we wsi już się nie pojawiał. Po tej dacie gospodarz Ernst Dziggel został zastępcą naczelnika urzędu gminnego w Skowronach oraz lokalnym sekretarzem NSDAP (Ortsgruppenleiter). Placówką Czerwonego Krzyża kierowała Hedwig Konrad, a mistrzem żandarmerii w miejscowym rewirze (Gendarmeriebezirk) był w latach 1927–1945 Paul Berger. W październiku 1939 pojawili się w Godkowie polscy jeńcy wojenni, których wykorzystywano do pracy przymusowej w rolnictwie. Zakwaterowano ich w barakach postawionych w pobliżu zabudowań G. Madsacka. W 1940 zastąpili ich jeńcy francuscy. Pod koniec 1944 do wsi zaczęli napływać uciekinierzy ze wschodnich rubieży Niemiec. Wszyscy mężczyźni w wieku od 16 do 65 lat zostali wcieleni do Volkssturmu. W niedzielę 21 stycznia 1945 wczesnym rankiem władze partyjne w Pasłęku wydały polecenie pakowania się (Packbefehl) i opuszczenia wsi, do czego jednak nie doszło, z uwagi na zatarasowanie wszystkich dróg lokalnych przez kolumny uchodźców i wojsko. Większość pozostała więc na miejscu i dopiero w poniedziałek 22 stycznia część mieszkańców opuściła Godkowo, kierując się trasą na Pasłęk oraz przez Szymbory (Schönborn) do stacji kolejowych w Dobrym (Döbern) – 6 km i Jankówku (Hensels) – 8 km, a nawet na dworzec w Słobitach – 12,6 km. We wtorek 23 stycznia do opuszczonego bez walki Godkowa wjechały sowieckie czołgi T-34 i piechota.
Czerwonoarmiści, będący na ogół pod działaniem alkoholu, przystąpili z miejsca do podpaleń, plądrowania, rabunków oraz gwałcenia kobiet. Spalono m.in. dom Marii Borrmann, a ją zamordowano; zabito wdowę Wilhelminę Armbrost, małżeństwo Gottfrieda i Henriette Taube (we własnym domu), Annę i Lotte Tilsner oraz Otto Baegera; nieco później w domu Bruno Schönsee znaleziono ciała 6 zastrzelonych. W sumie zamordowano 13 osób. Ciała zabitych leżały tam, gdzie dosięgły ich kule, a szczególnie wokół stawu Kowalskiego (Schmiedeteich), znajdującego się przy drodze do Skowron. Następnego dnia sytuacja się powtórzyła, toteż ludzie w popłochu szukali schronienia na koloniach i w sąsiednich wsiach. W sobotę 27 stycznia 49 Pułk Strzelców Wehrmachtu, atakując od strony Burdajn (Bordehnen), po uporczywych walkach zajął Godkowo, z którego wycofali się czerwonoarmiści. Wiele czołgów Armii Czerwonej zniszczono rusznicami w bitwie w pobliżu Lasu Surowskiego. Na wiejskim cmentarzu, pochodzącym z II poł. XIX w. (po prawej stronie wylotu drogi na Swędkowo), pochowano ofiary sowieckich żołnierzy i wykonano wstępną dokumentację zbrodni dla potrzeb dowództwa Wehrmachtu. Po cmentarzu tym nie zostało dzisiaj prawie nic, w jego pobliżu znajdowała się wiejska żwirownia. Okrucieństwo żołnierzy radzieckich skłoniło do ewakuacji pozostałą część ludności, która udała się w kierunku na Szymbory i dworzec kolejowy w Dobrym.
W meldunku dowództwa Grupy Armii Północ z 2 lutego 1945 zapisano: W Gottschendorfie pod Preussisch Holland tylko w jednym pokoju leżało 7 zabitych cywilów, wśród nich 2 starsze kobiety, 2 mężczyzn, chłopiec w wieku około 14 lat. W kącie skulony dziewięcioletni chłopczyk z całkowicie roztrzaskaną czaszką, a nad nim piętnastoletnia dziewczynka z pociętymi rękoma i podrapaną twarzą, rozszarpanymi bagnetem piersiami i brzuchem, obnażonej dolnej części ciała. Osiemdziesięcioletni starzec leżał zastrzelony pod drzwiami[5].
Ostatecznie wczesnym rankiem 3 lutego 1945 r. oddziały Wehrmachtu opuściły bez walki Godkowo, zajęte wkrótce przez Armię Czerwoną. Z pobieżnych szacunków wynikało, że ok. 80 Niemców pozostało na miejscu, m.in. murarz Hermann Grahn, Auguste i Friedrich Herrmann, Helene Schönsee, Adolf Schulz, Wilhelmine Zander i August Widder, który zmarł w kwietniu 1947. Wśród nich byli również uciekinierzy z innych obszarów Prus, którzy woleli zostać na łasce czerwonoarmistów, niż wędrować w śniegu i mrozie sięgającym minus 21 stopni Celsjusza.
Pierwsi powojenni mieszkańcy Godkowa pochodzili z Polski centralnej. Ponadto nowi mieszkańcy przybywali z Wileńszczyzny oraz pogranicza ukraińskiego (po marcu 1947 w ramach akcji „Wisła”).
Pierwszym kierownikiem „starej szkoły” był pan Żyłka, a nauczycielem Henryk Bończak. Niedługo potem kierowniczką została Maria Woronecka (zm. 2010), a następnie jej przyszły mąż Stanisław Kiejzik (zm. 1993). Nauczycielką była Zuzanna Sozańska. W 1961 oddano do użytku nową szkołę. Obecnie dyrektorem rozbudowanej w ostatnich latach szkoły jest Zdzisław Jerzy Białobrzewski. Pierwszym milicjantem z posterunku w Dobrym (wówczas Dąbrowa) był mieszkający w Godkowie Michał Przewoźny. Gospoda Wernera po wojnie zmieniła swoje przeznaczenie; obecnie jest tu sklep spożywczy GS i mieszkanie prywatne. Po 1945 Godkowo przyporządkowano do kościoła w Osieku, a od 1957 do parafii w Dobrym, kiedy kościoły w Dobrym i Wilczętach włączono do dekanatu Orneta. Pierwszym księdzem sprawującym posługi duszpasterskie dla mieszkańców wsi i okolicy był dojeżdżający sporadycznie z Pasłęka ks. Józef Sikora (1907–1989), b. kapelan wojskowy z września 1939 r. (uciekł z transportu do Kozielska), kapelanAK, administrator parafii Pasłęk w latach 1945–1949. Dopiero jednak ks. Stanisław Czernik, b. kapelan AK w stopniu pułkownika, zapewnił stałą obsługę wiernych. Jako proboszcz w Osieku (wówczas Morawy) w latach 1947–1949 obsługiwał także kościoły w Śmiałkach (Skowrony), Piastowie (Wilczęta) i Dębinach (Dobry). Po nim proboszczem był krótko ks. Piotr Żarnowski ze Strużyny, później ks. Paweł Majcher, w latach 1954–1957 ks. Paweł Dziendzielewski, a następnie do 1959 ks. Stanisław Kałucki (zm. w 1994 r. w Kwidzynie). Obecnie Godkowo podlega parafii w Osieku z filią w Skowronach. W 2001 straż pożarna otrzymała samochód strażacki, kupiony ze składek b. niemieckich mieszkańców wsi.
Cerkiew w Godkowie
Cerkiew w Godkowie
Z inicjatywy prof. Romany Cielątkowskiej z Politechniki Gdańskiej, do Godkowa zostały przeniesione resztki zabytkowej cerkwi z Kupnej, co miało na celu uratowanie obiektu przed zniszczeniem[6]. Pozostałości cerkwi zostały wkomponowane w świątynię powstałą z inicjatywy mieszkańców gminy Godkowo oraz księdza Andrzeja Sroki, proboszcza greckokatolickiej parafii w Elblągu. Rekonstrukcja rozpoczęła się w 2012 r.[7] i zakończyła się w 2013 uroczystym nabożeństwem prowadzonym przez greckokatolickiego biskupa diecezji wrocławsko-gdańskiejWłodzimierza Juszczaka[8]. Cerkiew została uroczyście konsekrowana 10 października 2015 przez biskupa Eugeniusza Popowicza[9].