Swoją karierę piłkarską Spiegel rozpoczął w klubie Maccabi Tel Awiw. W 1963 roku awansował do kadry pierwszej drużyny i w sezonie 1963/1964 zadebiutował w niej w pierwszej lidze izraelskiej. W Maccabi występował do końca sezonu 1972/1973. W sezonach 1967/1968, 1969/1970 i 1971/1972 wywalczył z Maccabi trzy tytuły mistrza Izraela. Zdobył też dwa Puchary Izraela w sezonach 1966/1967 i 1969/1970 i dwa Azjatyckie Puchary Mistrzów w 1969 i 1971 roku.
W 1973 roku Spiegel wyjechał do Francji i został zawodnikiem tamtejszego pierwszoligowca, RC Strasbourg. Grał w nim przez trzy sezony. W 1976 roku przeszedł do Olympique Lyon, w którym spędził dwa lata.
W 1978 roku Spiegel wrócił do Izraela, do Maccabi Tel Awiw. W sezonie 1978/1979 wywalczył mistrzostwo Izraela. W sezonie 1979/1980 był zawodnikiem Hakoah Ramat Gan, a w latach 1980–1982 – Beitaru Tel Awiw. W 1982 roku zakończył karierę.
W 1970 roku Spiegel był w kadrze Izraela na Mistrzostwa Świata w Meksyku, na których rozegrał trzy mecze: z Urugwajem (0:2), ze Szwecją (1:1) i z Włochami (0:0). Od 1965 do 1980 roku rozegrał w kadrze narodowej 44 mecze i strzelił 18 goli.
Kariera trenerska
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Spiegel został trenerem. Prowadził takie kluby jak: Hapoel Petach Tikwa, Maccabi Tel Awiw, Bene Jehuda Tel Awiw, Maccabi Hajfa, ponownie Bene Jehuda Tel Awiw i Ironi Riszon le-Cijjon. W sezonie 1989/1990 doprowadził Bene Jehuda wywalczenia do pierwszego historii klubu mistrzostwa Izraela. Z kolei w sezonie 1993/1994 został mistrzem kraju z Maccabi Hajfa. Jako trener trzykrotnie zdobył Puchar Izraela, w latach 1989 (Maccabi Tel Awiw), 1995 i 1998 (Maccabi Hajfa).
