Gęstość liczbowa

Gęstość liczbowa – wielkość intensywna określająca liczbę obiektów przypadających na jednostkę objętości^[1]. Stosowana jest, między innymi, w odniesieniu do cząstek^[2][3], nośników ładunku^[4], gwiazd^[5] i komórek^[6]. W opisie zagadnień chemicznych (na przykład przy określaniu zawartości cząstek stałych – pyłów, włókien – w powietrzu)^[7][8][9] używany jest również termin stężenie liczbowe, przez analogię do innych sposobów wyrażania stężeń w chemii^[10], a w innych dziedzinach także koncentracja^[11][a].

Gęstość liczbową oblicza się według wzoru:

${\displaystyle n={\frac {N}{V}}}$

gdzie: n – gęstość liczbowa, N – liczba obiektów, V – objętość.

Jednostki gęstości liczbowej

W układzie SI jednostką gęstości liczbowej jest m⁻³, tj. liczba obiektów na 1 m³^[12]. W praktyce stosowane mogą być również wielokrotności i podwielokrotności, np. cm⁻³^[13]. Czasami gęstość liczbowa wyrażana jest także w amagatach (amg), zdefiniowanych jako gęstość liczbowa gazu doskonałego w warunkach normalnych^[14][15][16]:

${\displaystyle 1\,\mathrm {amg} =n_{0}\approx 2{,}687\cdot 10^{19}\,\mathrm {cm} ^{-3}\approx 44{,}615\,\mathrm {mol} \cdot \mathrm {m} ^{-3}}$

Parametr n₀ to stała Loschmidta. Gęstość liczbowa wyrażona w amagatach będzie więc stosunkiem gęstości liczbowej do stałej Loschmidta wyrażonych w tej samej jednostce (np. w m⁻³)^[16]:

${\displaystyle n\ [\mathrm {amg} ]={\frac {n}{n_{0}}}}$

Powiązane wielkości

Stężenie molowe i ułamek molowy

Stężenie liczbowe jest ściśle związane ze stężeniem molowym. Obydwa rodzaje stężeń określają liczbę cząstek zawartych w jednostce objętości, przy czym drugie z nich wykorzystuje do tego jednostkę liczności materii jaką jest mol. Czasem są one ze sobą utożsamiane^[17], jednak stanowią różne wielkości wyrażane w innych jednostkach. Stężenia te są ze sobą związane zależnością^[18]:

${\displaystyle c={\frac {n}{N_{\mathrm {A} }}}}$

gdzie: c – stężenie molowe; n – stężenie liczbowe; N_A – stała Avogadra

Z tego powodu nie stosuje się pojęcia „ułamka liczbowego”, gdyż jest on równy ułamkowi molowemu^[19].

Liniowa i powierzchniowa gęstość liczbowa

W niektórych dziedzinach wykorzystuje się pojęcie powierzchniowej gęstości liczbowej oraz liniowej gęstości liczbowej. Powierzchniowa gęstość liczbowa zdefiniowana jest jako liczba obiektów przypadających na jednostkę powierzchni i wyrażana m.in. w m⁻²:

${\displaystyle n_{S}={\frac {N}{S}}}$

gdzie: n_S – powierzchniowa gęstość liczbowa; N – liczba obiektów; S – powierzchnia

Wykorzystywana jest w wielu dziedzinach, przykładowo do określenia liczby gwiazd przypadających na pc² w gromadach^[20], liczby kwiatów i liści^[21] lub liczby osób na danym obszarze (gęstość zaludnienia).

Stosowana jest również liniowa gęstość liczbowa, która określa liczbę obiektów przypadających na jednostkę długości:

${\displaystyle n_{L}={\frac {N}{L}}}$

gdzie n_L – liniowa gęstość liczbowa; N – liczba obiektów; L – długość

Jej jednostką jest m⁻¹ i stosuje się ją w jednowymiarowych modelach opisujących niektóre zjawiska^{[22][23][24][25]}.

Zobacz też

Zobacz hasło gęstość liczbowa w Wikisłowniku

• gęstość (masowa)

Uwagi

1. W niektórych przypadkach wyraz ten może być jednak kalką angielskiego słowa concentration i oznaczać stężenie substancji, na przykład procentowe. Na znaczenie terminu wskazuje wtedy opis wielkości w danej pracy lub zastosowane jednostki.

Przypisy

1. number density, ''n'', [w:] A.D.A.D. McNaught A.D.A.D., A.A. Wilkinson A.A., Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), S.J. Chalk (akt.), International Union of Pure and Applied Chemistry, wyd. 2, Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI: 10.1351/goldbook.N04262, ISBN 0-9678550-9-8  (ang.).
2. Matts Roos: Introduction to Cosmology. Wyd. 4. Chichester: John Wiley & Sons, 2015, s. 179. ISBN 978-1-118-92332-0.
3. Andrew Dessler: The Chemistry and Physics of Stratospheric Ozone. London, San Diego: Academic Press, 2000, s. 4, seria: International Geophysics Series, Volume 74. ISBN 0-12-212051-5.
4. C.M. Kachhava: Solid State Physics, Solid State Devices and Electronics. New Delhi: New Age International, 2003, s. 7.2. ISBN 81-224-1500-8.
5. P. Massey: Wolf-Rayet Stars in Nearby Galaxies. W: Luminous Stars and Associations in Galaxies. C.W.H. de Loore, A.J. Willis, P. Laskarides (redaktorzy). D. Reidel Publishing Company, 1986, s. 215, seria: International Astronomical Union, Symposium No. 116. ISBN 90-277-2272-2.
6. Douglas A. Lauffenburger, Jennifer J. Linderman: Receptors. Models for Binding, Trafficking, and Signaling. New York, Oxford: Oxford University Press, 1993, s. 315. ISBN 0-19-506466-6.
7. particle concentration, [w:] A.D.A.D. McNaught A.D.A.D., A.A. Wilkinson A.A., Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), S.J. Chalk (akt.), International Union of Pure and Applied Chemistry, wyd. 2, Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI: 10.1351/goldbook.P04423, ISBN 0-9678550-9-8  (ang.).
8. Elżbieta Jankowska. Nanoobiekty w środowisku pracy. „Podstawy i Metody Oceny Środowiska Pracy”. 4, s. 7–20, 2011. [dostęp 2016-02-26]. 
9. Urszula Mikołajczyk, Stella Bujak-Pietrek, Irena Szadkowska-Stańczyk. Ekspozycja na cząstki ultradrobne u pracowników zatrudnionych przy obróbce sadzy technicznej. „Medycyna Pracy”. 66 (3), s. 317–326, 2015. DOI: 10.13075/mp.5893.00185. 
10. number concentration, ''C'', ''n'', [w:] A.D.A.D. McNaught A.D.A.D., A.A. Wilkinson A.A., Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), S.J. Chalk (akt.), International Union of Pure and Applied Chemistry, wyd. 2, Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI: 10.1351/goldbook.N04260, ISBN 0-9678550-9-8  (ang.).
11. Augustyn Chwaleba, Bogdan Moeschke, Grzegorz Płoszajski: Elektronika. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 2008, s. 35. ISBN 978-83-02-10118-2.
12. Sean G. Ryan, Andrew J. Norton: Stellar Evolution and Nucleosynthesis. Cambridge: Cambridge University Press, 2010, s. 56. ISBN 978-0-521-19609-3.
13. T. Padmanabhan: Theoretical Astrophysics. T. 2: Stars and Stellar Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2001, s. 83. ISBN 0-521-56241-4.
14. Atomic Physics with Positrons. J.W. Humberston, E.A.G. Armour (redaktorzy). New York: Plenum Press, 1987, s. 280. ISBN 978-1-4612-8267-9.
15. Agustín Sánchez-Lavega: An Introduction to Planetary Atmospheres. Boca Raton: CRC Press, 2011, s. 159. ISBN 978-1-4200-6735-4.
16. Donald Fenna: A Dictionary of Weights, Measures, and Units. Oxford: Oxford Univeristy Press, 2002, s. 6. ISBN 0-19-860522-6.
17. H.G. Jerrard, D.B. McNeill: A Dictionary of Scientific Units Including dimensionless numbers and scales. Wyd. 5. London, New York: Chapman and Hall, 1986, s. 95. ISBN 978-0-412-28100-6.
18. B.P. Leonard: Comments on „Units for Dimensionless Counting Quantities, Enumeration, and Chemical Concentration” CCU/13-09.3. 2014, s. 6. [dostęp 2016-03-13]. (ang.).
19. number fraction, [w:] A.D.A.D. McNaught A.D.A.D., A.A. Wilkinson A.A., Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), S.J. Chalk (akt.), International Union of Pure and Applied Chemistry, wyd. 2, Oxford: Blackwell Scientific Publications, 1997, DOI: 10.1351/goldbook.N04265, ISBN 0-9678550-9-8  (ang.).
20. Shiya Wang: Understanding the Star-forming Environment in Stellar Clusters (PhD Dissertation). Urbana: University of Illinois, 2008. Brak numerów stron w książce
21. Performance of white clover cultivars and breeding lines in a mixed species sward. 2 Plant characters contributing to differences in clover proportion in swards. „New Zealand Journal of Agricultural Research”. 34 (2), s. 155–160, 1991. DOI: 10.1080/00288233.1991.10423354. 
22. S.P. Tewari, Jyoti Wood. Complex dielectric function and collective dynamics of one-dimensional weakly coupled quantum and classical hot plasmas. „Indian Journal of Pure & Applied Physics”. 42, s. 518–523, 2004. 
23. S.I.A.S.I.A. Cohen S.I.A.S.I.A. i inni, Spatial Propagation of Protein Polymerization, „Physical Review Letters”, 9, 112, 2014, DOI: 10.1103/PhysRevLett.112.098101 .
24. Andrey V. Kuznetsov. Effect of kinesin velocity distribution on slow axonal transport. „Central European Journal of Physics”. 10 (4), s. 779–788, 2012. DOI: 10.2478/s11534-012-0051-x. 
25. Xia-Ji Liu, Hui Hu, Peter D. Drummond. Multicomponent strongly attractive Fermi gas: A color superconductor in a one-dimensional harmonic trap. „Physical Review A”. 77 (1), 2008. DOI: 10.1103/PhysRevA.77.013622. 

Encyklopedie internetowe (zmienna intensywna):

• БРЭ: 2094192