Hüseynov urodził się w Aszchabadzie, stolicy Turkmenistanu jako syn wojskowego i nauczycielki teorii muzyki. W wieku pięciu lat Elnur rozpoczął naukę w szkole muzycznej dla uzdolnionych dzieci, gdzie uczył się gry na fortepianie. W 1999 roku wraz z rodziną przeprowadził się do Baku w Azerbejdżanie, gdzie studiował w szkole medycznej, którą ukończył na kierunku dentystycznym. W 2004 roku ukończył naukę w Akademii Muzycznej im. Asafa Zeynally'ego oraz zaczął uczęszczać na kurs fryzjerski[1].
W 2003 roku Hüseynov otrzymał pierwszą nagrodę podczas konkursu muzycznego Sing Your Song transmitowanego przez krajową telewizję Lider TV. Po ukończeniu nauki w Akademii Muzycznej w 2004 roku zaczął pracować w Państwowym Akademickim Teatrze Opery i Baletu oraz śpiewać w chórze działającym dla Państwowej Filharmonii Społecznej i grupie kościelnej[1].
2008: Konkurs Piosenki Eurowizji
Na początku lutego 2008 roku Hüseynov, razem z Samirem Cavadzadə, wziął udział w lokalnych eliminacjach do 53.Konkurs Piosenki Eurowizji – Land of Fire 2008. Piosenkarze zgłosili się do selekcji z utworem „Day After Day”, za który zdobyli ostatecznie największe poparcie komisji jurorskiej, dzięki czemu zostali wybrani na pierwszych w historii reprezentantów Azerbejdżanu podczas konkursu organizowanego w Belgradzie[2][3][4]. Na początku kwietnia w Modern World Studios w Londynie nagrali nową wersję swojej konkursowej propozycji oraz wyruszyli w trasę promocyjną po Europie, w ramach której wystąpili w Grecji i Andorze oraz na Łotwie i Ukrainie[5].
20 maja Hüseynov i Cavadzadə wystąpili jako siódmi w kolejności[6] w pierwszym[7] półfinale Konkursu Piosenki Eurowizji[8], z którego awansowali do finału z 6. miejsca[9]. Podczas sobotniego koncertu finałowego zdobyli łącznie 132 punkty, dzięki czemu zajęli ostatecznie 8. miejsce[10]. Podobnie jak w oficjalnym teledysku do utworu, Hüseynov odegrał na scenie postać anioła[8][11]. Niedługo po udziale w konkursie duet zakończył współpracę.
2009–2014: Notre-Dame de Paris
W czerwcu 2010 roku Hüseynov wcielił się w rolę Febusa de Châteaupersa w lokalnej inscenizacji musicaluNotre-Dame de Paris wystawianego w Heydar Aliyev Palace[12]. W październiku tegoż roku zgłosił chęć udziału w krajowych eliminacjach do 56.Konkursu Piosenki Eurowizji[13], jednak nie został dopuszczony do stawki konkursowej. Wystąpił jednak jako chórzysta podczas ćwierćfinałowego występu Diany Gadżyjewej, która zajęła niepromowane awansem, czwarte miejsce w swojej rundzie[14].
W 2011 roku Hüseynov zaczął systematycznie występować w Filharmonii Państwowej[15].
Od 2014: The Voice Turkey i Konkurs Piosenki Eurowizji
W grudniu 2014 roku Hüseynov wziął udział w przesłuchaniach do czwartej edycji programu Sound of Turkey będącego lokalną wersją formatu The Voice[16][17]. Piosenkarz zakwalifikował się do drużyny Ebru Gündeş i ostatecznie wygrał finał programu, który odbył się 19 lutego 2015 roku[18][19].