Elim II ma Conrach – legendarny król Ulaidu z dynastii Milezjan (linia Ira, syna Mileda) w latach 109-130 i zwierzchni król Irlandii w latach 126-130. Syn Conri (Conrai, Connry), syna Fergusa II mac Roich, króla Ulaidu.
Informacje o nim czerpiemy ze źródeł średniowiecznych, np. „Laud 610”, gdzie zanotowano jego temat: Elím m[ac] [Con]rac[h] m[eic] Ferg[u]sa .xx. blī[adn]a (fol. 107 b 5). Według tego źródła miał rządzić dwadzieścia lat nad Ulaidem po Muiredachu I Finnie. Po kilkunastu latach zajął zwierzchni tron irlandzki, gdy brał udział w buncie prowincjonalnych królów, za namową ludu Aithech Tuatha. W jej wyniku doszło do rzezi w Magh Bolg, w której został zabity jego poprzednik Fiacha V Finnfolaid („od Białych Krów”). Za jego panowania w Irlandii był nieurodzaj. Wyspa była bez zboża, bez mleka, bez owoców, bez ryb i bez żadnych innych dużych korzyści. Są rozbieżności, co do ilości lat jego rządów w Irlandii. Elim, po czterech lub dwudziestu latach rządów, zginął w bitwie pod Aichill lub Achaill (antyczna nazwa wzgórza Skreen, koło Tary w hrabstwie Meath) z ręki swego następcy, Tuathala Techtmara („Prawowitego"), mściciela śmierci ojca Fiachy V. Zaś następcą Elima na tronie został Mal mac Rochraide.
Meyer K. (ed.), The Laud Genealogies and Tribal Histories, „Zeitschrift für Celtische Philologie”, 8 (1912), s. 327 (korekta).
Annala Rioghachta Éireann. Annals of the Kingdom of Ireland by the Four Masters, Vol. I, ed. with translation J. O’Donovan, Second Edition, Dublin 1856, s. 98-99.
Genealogiae regum et sanctorum Hiberniae by the Four Masters, ed. from the manuscript M. O Cléirigh, with appendices and an index by P. Walsh, Dublin 1918, s. 26 (nr 112: Elim m. Conrach m. Feargasa m. Rosa m. Rudhraighe […]).
Lebor Gabála Érenn. The Book of the Taking of Ireland, Part V, ed. and transl. with notes etc. by R. A. Stewart Macalister, Irish Texts Society, Dublin 1956, s. 307-311.
Truhart P., Regents of Nations. Systematic Chronology of States and Their Political Representatives in Past and Present. A Biographical Reference Book, Part 1: Antiquity Worldwide, München 2000, s. 374, ISBN 3-598-21543-6 (korekta).
