Ukończył studia na wydziale handlu Uniwersytetu Ekonomicznego w Bratysławie, po czym pracował jako menedżer[2]. W wieku 23 lat, po śmierci ojca, zaczął działać w środowiskach religijnych. Zaangażował się w działalność charyzmatycznej wspólnoty chrześcijańskiej Martindom działającej przy katedrze św. Marcina w Bratysławie[3].
Dołączył do ugrupowania Zwyczajni Ludzie. W wyborach w 2016 uzyskał po raz pierwszy mandat deputowanego do Rady Narodowej[4]. W 2020 z powodzeniem ubiegał się o poselską reelekcję[5]. W marcu 2020 został wicepremierem oraz ministrem finansów w nowo powołanym rządzie Igora Matoviča[6].
W marcu 2021 doszło do kryzysu koalicyjnego, w trakcie którego sześciu członków rządu podało się do dymisji[7]. 28 marca Igor Matovič zadeklarował swoją rezygnację i jednocześnie poparcie dla urzędującego ministra finansów jako nowego premiera[8]. 30 marca Eduard Heger został desygnowany na ten urząd[9][10]. Stanowisko premiera objął 1 kwietnia 2021, gdy zaprzysiężono członków jego gabinetu[11][12].
15 grudnia 2022 Rada Narodowa przegłosowała wobec jego rządu wotum nieufności[13]; na wrzesień 2023 rozpisano następnie przedterminowe wybory. W marcu 2023 Eduard Heger opuścił OĽaNO, po czym został przewodniczącym ugrupowania Demokraci[14]. 7 maja 2023, po dymisjach złożonych przed dwóch ministrów, ogłosił swoją rezygnację z funkcji premiera[15]. Jego gabinet urzędował do 15 maja 2023, kiedy to zaprzysiężony został techniczny rząd, na czele którego stanął Ľudovít Ódor[16][17]. W wyborach w tym samym roku Demokraci nie uzyskali poselskiej reprezentacji. W grudniu 2023 na funkcji przewodniczącego partii zastąpił go Jaroslav Naď[18].