Był drugim synem sir Williama W. Pepysa i Elizabeth Dowdeswell, córki Williama Dowdeswella. Wykształcenie odebrał w Harrow School oraz w Trinity College na Uniwersytecie Cambridge. W 1804 r. rozpoczął praktykę adwokacką w korporacji Lincoln’s Inn. Po 22 latach praktyki został Radcą Króla. W latach 1830–1832 był radcą generalnym królowejAdelajdy.
W 1831 r. został wybrany do Izby Gmin jako reprezentant okręgu Higham Ferrers. Jeszcze w tym samym roku zmienił okręg wyborczy na Malton. W 1836 r. otrzymał tytuł 1. barona Cottenham i zasiadł w Izbie Lordów. W 1850 r. jego tytuł podniesiono do rangi hrabiego.
W 1834 r. został na krótko Radcą Generalnym Anglii i Walii. W latach 1834–1836 był prezesem Sądu Kanclerskiego z tytułem Master of the Rolls. W 1835 r. został jednym z komisarzy Wielkiej Pieczęci, a w 1836 r. Lordem Kanclerzem. Pozostał na tym stanowisku do upadku gabinetu w 1841 r. Ponownie objął to stanowisko po powrocie wigów do władzy w 1846 r. Zrezygnował z powodu złego stanu zdrowia w 1850 r. Zmarł rok później.
Życie prywatne
30 czerwca 1821 r. w Londynie poślubił Caroline Wingfield-Baker (2 listopada 1801 - 6 kwietnia 1868), córkę Williama Wingfielda-Bakera i lady Charlotte Digby, córki 1. hrabiego Digby. Charles i Caroline mieli razem pięciu synów i trzy córki:
Caroline Pepys (zm. 21 stycznia 1902), żona Listera Listera-Kane’a, miała dzieci
Elizabeth Theresa Pepys (zm. 24 stycznia 1897), żona pułkownika Geralda Boyle’a, miała dzieci
