Urodziła się w Neuilly-sur-Seine. Po separacji jej rodziców, została wychowana przez siostrę ojca[3]. W wieku piętnastu lat dostała się na wydział filozofii na Sorbonie, jednak porzuciła uczelnię na rzecz aktorstwa. Luis Buñuel zauważył ją, gdy była w Paryżu[3]. Debiutowała na ekranie rolą tajemniczej pokojówki Conchity, symbolizującej śmierć, w dramacie Luisa BuñuelaMroczny przedmiot pożądania (Cet obscur objet du désir, 1977).
Ukończyła National Conservatory of Dramatic Art w Paryżu. Początkowo miała znaleźć się w obsadzie jedenastego filmu o przygodach Jamesa BondaMoonraker (1979), jednak ostatecznie zagrała postać Greczynki - biologa morskiego Meliny Havelock, córki zabitego archeologa, która szuka zabójców swoich rodziców w dwunastym obrazie o przygodach agenta 007 Tylko dla twoich oczu (For Your Eyes Only, 1981) u boku Rogera Moore’a.
Za rolę Hélène w dramacie Czerwone latarnie (Feux rouges, 2004) odebrała nagrodę na MFF w Sztokholmie. Zasiadała w jury konkursu głównego na 67. MFF w Cannes (2014).
Życie prywatne
Od 1982 jej partnerem życiowym był producent filmowy Jean-Pierre Rassam, z którym ma syna Dimitriego (ur. 16 listopada 1981)[6]. Rassam zmarł 28 stycznia 1985 w wieku 43 lat w wyniku przedawkowania środków nasennych[7]. Bouquet wyznawała, że Rassam był „miłością jej życia”[6][7]. Ze związku z fotografem Francisem Giacobetti ma syna Louisa (ur. 1987). 22 czerwca 1991 wyszła za mąż za immunologa Jacquesa Leibowitcha. Rozwiedli się w 1996. W latach 1997–2005 była związana z francuskim aktorem Gérardem Depardieu, z którym wielokrotnie pojawiała się w filmach.
