Peter Mohr Dams første regjering var Færøyenes regjering fra 9. januar 1959 til 4. januar 1963. Den utgikk fra Javnaðarflokkurin, Sambandsflokkurin og Sjálvstýrisflokkurin med Peter Mohr Dam fra Javnaðarflokkurin som regjeringssjef.[1]