Han var sønn av Nils Christoffer Bøckman, sogneprest i Håland prestegjeld, og Wenche Elisabeth, født Dietrichson. Blant søsknene hans var prost Søren Gottfried Bøckman, sorenskriver Erasmus Bøckman og biskop Wilhelm Bøckman.
Bøckman var medlem av Trondhjem bystyre i mange år, herav varaordfører i 1887 og ordfører i 1888, og innvalgt på Stortinget fra Trondhjem og Levanger 1892–1894.[5] Han var blant innbyderne til stiftelsesmøtet i Grundlovsforeningen i Trondhjem (senere Trondheim Høyre) i 1883, og var styremedlem i foreningen fra oppstarten.[7] Han var ellers formann i kontrollkomiteene for Rotvold asyl 1882–1905, Trondhjem Hospitals Sindsygeasyl i 1883 og Kriminalasylet i 1895, foruten ordfører i Trondhjems Sparebanks forstanderskap i 1904 og en rekke andre offentlige verv.[5]
Familie
Marius Bøckman giftet seg i 1877 med sin kusine Wenche Elisabeth Dietrichson, som han fikk åtte barn med, blant dem Nils Christoffer Bøckman, som ble direktør ved Gråkallbanen.[8][9]
Æresbevisninger
Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden i 1895, og forfremmet til kommandør av 2. klasse i 1912, «for fortjenstfull embedsvirksomhet».[10] Han ble også tildelt Kroningsmedaljen 1906 av 1. klasse.[5]