Orantes var en av verdens beste tennisspillere på 1970-tallet, som best var han nummer to på rankingen (1973) over verdens beste mannlige singlespillere. I løpet av sin tenniskarriere vant han 33 single- og 22 doubleturneringer av sine totalt 78 single- og 42 doublefinaler. Han vant kun en Grand Slam-tittel.
Sin første internasjonale singletittel vant Orantes som junior i 1966 (Orange Bowl) og året etter, i 1967 vant han juniorsingleturneringen i Wimbledon.
I 1974 spilte han sin første Grand Slam-finale, han møtte Björn Borg på Roland Garros i French Open som også var sin første Grand Slam-finale. Orantes var klart best i de to første settene og ledde med 2-0 og så ut til å vinne finalen. Men Borg snudde kampen og vant de tre påfølgende settene og vant sin første Grand Slam-finale med 2–6, 6–7, 6–0, 6–1, 6–1. I 1975 var Orantes på nytt i en Grand Slam-finale, denne gangen i US Open. Finalemotstander var amerikaneren og verdenseneren Jimmy Connors. Orantes beseiret Connors i tre strake sett, 6-4, 6-3, 6-3 og vant sin første og eneste Grand Slam-tittel.
Orantes spilte også på SpaniasDavis Cup-lag, han spilte 87 Davis Cup-kamper hvorav han vant 60.
