José de Jesús Núñez Viloria deltok på San Buenaventura gutteseminar i Mérida. Deretter studerte han filosofi og katolsk teologi ved Santa Rosa de Lima-seminaret. Den 12. august 1962 ble han presteviet for bispedømmet Trujillo. Núñez Viloria var deretter rektor ved gutteseminaret i bispedømmet Trujillo og som sogneprest for katedralen Nuestra Señora de la Paz i Trujillo.[1]
Som hjelpebiskop var Núñez Viloria også katedraldekan ved katedralen Santo Tomás i Ciudad Bolívar og formann for bispedømmets pastoralråd i erkebispedømmet Mérida.[2]
Biskop av Ciudad Guayana
Den 13. januar 1987 utnevnte Johannes Paul II ham til biskop av Ciudad Guayana. I det fjerde året av sitt bispeembete tilbød han overraskende sin avgang,[3] som ble akseptert av paven 21. juli 1990.
Deretter returnerte han til hjembyen Trujillo, hvor han bodde som emeritus i Valera og feiret sitt gulljubileum som prest i 2012.[1]
I oktober 1999 reiste han til Međugorje sammen med en gruppe pilegrimer og talte positivt om det religiøse liv på åpenbaringsstedet.[3]
Biskop Núñez Viloria døde den 3. juli 2024 på San Vicente de Paul aldershjem i Ciudad Bolívar.[4]