Johann Andreas Quenstedt ble født i Quedlinburg. Faren var Ludolf Quenstedt, en av Quedlinburgs patrisiere, og kanoniker ved St. Mariakirche i Halberstadt. Moren, Dorothea, var søster til Johann Gerhard, datter av Ratskämmerer i Quedlinburg Bartholomäus Gerhard og hans hustru Margaretha Berndes. Johann Andreas ble oppkalt etter morens to brødre, Johann Gerhard og Andreas Gerhard.
Ved dette universitetet foreleste han etter hvert over geografi og var adjunkt professor ved det filosofiske fakultet 1646-49. Ordinær professor i logikk og metafysikk og assistent professor i teologi 1649-60, og ordinær professor i teologi fra 1660 til sin død.
Frukten av hans over tredve års arbeid som foreleser i teologi ved universitetet ble publisert under tittelen Theologia didactico-polemica sive systema theologicum (Wittenberg, 1685; Leipzig, 1715), et verk i henhold til den strenge standarden til den lutherske ortodoksi basert på Theologia, positiva acroamatica av Johann Friedrich König. Den betegnes som klassisk, mindre på grunn av originalitet, enn gjennom omfattende lærdom og klarhet og en utmerket sammenfatning av den lutherske ortodoksis dogmatiske arbeider.
Han var kjent i samtiden for sin milde, irenistiske ånd og tilbakeholdenhet, samt gudfryktige lynne, som også ses i hans pastorum et instructio cathedralis (1678), hvor han råder til saktmodig å motstå heretikere, og å skille mellom fristerne og fristelsene, advarer mot pedanteri fra prekestolen, og anbefaler lesing av Johann ArndtsVom wahren Christenthum.
Verker
Theologia didactico-polemica sive systema theologicum in duas sectiones didacticam et polemicam divisum. Wittenberg 1685; Frisch, Leipzig 1715, på tysk se E. Hirsch: Hilfsbuch zum Studium der Dogmatik. Berlin 1964, 4. opplag, s. 339
Ethica pastorum et instructio cathedralis. 1678
Dialogus de Patriis illustrium doctrina et scriptis virorum ... Wittenberg 1654; Wittenberg 1691
Antiquitates biblicae & ecclesiasticae.
Liber de Sepultura veterum sive tractatus de antiquis ritibus sepulchralibus graecorum, romanorum, judaeorum et christianorum. Wittenberg 1648; Wittenberg 1660
