Gyrðir påbegynte en lærerutdannelse, men etter debuten med diktsamlingen Svarthvit axlabönd i 1983 har han vært forfatter på heltid. Som oversetter har han blant annet oversatt verk av Richard Brautigan og William Saroyan til islandsk.
Han ble i 2011 tildelt Nordisk Råds litteraturpris for novellesamlingen Blant trærne (Milli trjánna). Han var også nominert i 2002 for Gula húsið. Den danske avisen Politiken beskriver forfatteren som en islandsk Raymond Carver, det vil si forfatter av minimalistisk og konsentrert prosa.[2]
Bibliografi (utvalg)
Svarthvit axlabönd 1983
Bréfbátarigningin 1988
Svefnhjólið (Søvnhjulet) 1990 (oversatt til norsk av Tone Myklebost i 1993)