Aaen gikk på Rantzausgade Skole og Aalborghus Statsgymnasium før han begynte på Aalborg Universitet. Der ble han i 1985 cand.oecon.
Han var formann i organisasjonen Kommunistiske Studenter i årene 1977 til 1982. Fra 1986 til 1989 var han politisk redaktør i avisen Land og Folk. Han har også arbeidet som økonom i Kommunale Kartel.
Aaen har initiert den danske foreningen Kritiske Aktionærer. Organisasjonen har erhvervet aksjer i selskapene Mærsk, Novo Nordisk, Lundbeck og i flere andre danske virksomheter. Målet er å sette kritisk søkelys på selskapenes arbeidsforhold, deres forurensing av miljøet og deres forhold til menneskerettighetene.
Han ble første gang valgt til Folketinget for Enhedslisten i 1994. Aaen var borte fra Folketinget i årene 2001–2005, men ble valgt inn igjen og satt i tre nye perioder.
.svg)
