Han nedstammet fra hertugene av Segnis slekt, som var en forgrening av den store og vidt spredte adelsslekten Sforza. Hans foreldre var Alessandro Sforza, 7. greve av Santa Fiora, hertug av Segni og fyrste av Valmontone, og hans hustru Eleonora Orsini. Federico Sforza var beslektet med kardinalene Guido Ascanio Sforza di Santa Fiora og Alessandro Sforza, hans nevø var kardinal Alessandro Orsini, og han var også i slekt med kardinal Francesco Sforza. Selv bar han tittelen fyrste av Valmontone.
Den 11. november 1623 ble han apostolisk protonotar i den romerske kurie. Han var i 1625 guvernør av Terni og fra august 1625 til januar 1626 guvernør av Cesena. Fra 1637 til 1645 var han vise-legat i Avignon.
Federico Sforza deltok på pavevalget i 1655 som valgte pave Alexander VII. Han opterte den 26. juni 1656 til kardinalprest og til tittelkirkenSan Martino ai Monti. Samme år gav han avkall på bispesetet Rimini. Fra 13. januar 1659 til 12. januar 1660 var han kardinalkollegiets camerlengo. Den 21. april 1659 opterte han til tittelkirken Sant’Anastasia og den 21. november 1661 til San Pietro in Vincoli. Federico Sforza deltok på pavevalget i 1667, som munnet ut i valget av pave Klemens IX. Han deltok også i konklaven 1669–1670, som kåret kardinalen Emilio Altieri til pave Klemens X.
Den 28. januar 1675 ble kardinal Federico Sforza overført til bispestolen i Tivoli.