Watson vokste opp i Edinburgh i Skottland, og startet å spille fotball for Boroughmuir Thistle, før hun ble hentet til akademiet til Rangers.[2] Da hun var 15 år, ble hun en del av A-laget og fikk sin debut 15. august 2021 da hun ble byttet inn i det 65. minuttet i den skotske ligacupen.[3] Hun scorte sitt første A-lagsmål 29. august 2021, i en 4-0 seier over Boroughmuir Thistle.[4] I løpet av 2021/22-sesongen spilte Watson 12 seriekamper, da Rangers vant sin første serietittel.[5] Hun ble nominert til årets unge spiller i Skottland, og 9. august 2022 signerte hun en profesjonell kontrakt med klubben.[6][7][8]
Watson var en del av troppen som skulle spille i Mesterligaen 18. august 2022, men ble sittende på benken gjennom hele kampen mot Ferencváros.[9] Hun fikk debuten sin i mesterligaen tre dager senere mot PAOK, da hun ble byttet inn i det 70. minuttet.[10]
I desember 2022, ble hun byttet inn i ligacupfinalen mot Hibernian.[11] Sesongen ble avsluttet med at Watson ble kåret til Årets unge spiller i Skottland av PFA.[12] Watson dro fra Rangers i juni 2023, da kontrakten hennes gikk ut.[13]
Manchester United
25. august 2023 offentliggjorde Manchester United at de hadde signert Watson.[14] 27. september 2023 ble det kjent at Watson hadde røket korsbåndet, mens hun var på landslagsoppdrag.[15]
Landslaget
Watson har representert Skottland på U15, U16 og U17-nivå.[16] Hun ble tatt ut i troppen til A-laget for første gang i april 2023.[17] Hun fikk debuten sin for A-landslaget 7. april 2023, mot Australia.[18] Fire dager senere scorte hun to mål i en 2-0 seier over Costa Rica på Hampden Park.[19] Hun scorte sitt tredje landslagsmål i en 2-1 seier over Finland 18. juli 2023.[20]
27. september 2023 ble det kjent at Watson hadde røket korsbåndet, under en trening med landslaget.[21]
