Han debuterte i verdenscupen i 1976, og fikk sin første pallplassering sesongen 1977/78, med tredjeplass i slalåmrennet i Madonna di Campiglio. To år senere, 20. januar 1980, vant han sin første verdenscupseier i Wengen. Det var samtidig den første seieren til en jugoslavisk alpinist i verdenscupens historie. I løpet av karrieren vant han ytterligere sju renn.
Hans beste sesong var 1986/87, da han vant disiplincupen i slalåm, den eneste delcupen som ikke ble vunnet av sveitseren Pirmin Zurbriggen dette året. Den beste plasseringen i sammenlagtcupen var en fjerdeplass fra sesongen 1979/80.
I de store mesterskapene kom Križaj bare en gang i fremste rekke. Under OL 1980 i Lake Placid mistet han bronsemedaljen i storslalåm med fattige fire hundredels sekund, og kom på fjerdeplass. Fire år senere, under OL i Sarajevo, måtte han nøye seg med niendeplass i storslalåm. Den eneste mesterskapsmedaljen kom under VM 1982 i Schladming, der han tok sølv i slalåm bak Ingemar Stenmark.
