Melsom var ansatt som forsker ved Meteorologisk institutt 1992–1993, og hadde deretter postdoktorstipend fra Norges forskningsråd 1994–1995 med forskningsopphold ved Florida State University. Under dette utenlandsoppholdet påbegynte han studier om fjerneffekter av El Niño i havet.[6][7]
Siden 1996 har Melsom vært seniorforsker ved Meteorologisk institutt. Han har arbeidet med virkningen av brytende bølger på havstrøm,[8][9] sannsynlighetsvarsler for havsirkulasjon,[10][11] havsirkulasjonens rolle for jordas klima,[12][13] drivbaneberegninger[11][14] og utvikling av objektive mål for kvalitet av varsler for iskantens posisjon.[15][16]
Menneskerettigheter og Hongkong
Ved siden av forskning er Melsom kjent for sitt internasjonale menneskerettsengasjement. Etter sommeren 2019 med store folkelige protester i Hongkong mot byens regjering og politi, startet han å skrive bloggen Hongkong sett fra Norge.[17] I 2020 ble Melsom valgt som styremedlem i Hongkongkomiteen i Norge,[18] og i 2021 ble han valgt til nestleder.[19] Han har skrevet flere innlegg om Hongkong, også sammen med Hongkongkomiteens leder Jessica Chiu[20][21]. Videre har Melsom uttrykt seg negativt til at Norge skal inngå en frihandelsavtale med Kina i dagens situasjon.[22][23]
^Weber, J.E., Melsom, A. (1993). «Transient Ocean Currents Induced by Wind and Growing Waves». J. Phys. Oceanogr. 23 (2): 193-206. doi:10.1175/1520-0485(1993)023<0193:TOCIBW>2.0.CO;2.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Meyers, S.D., Melsom, A., Mitchum, G.T., O'Brien, J.J. (1998). «Detection of the fast Kelvin wave teleconnection due to El Niño‐Southern Oscillation». J. Geophys. Res. 103 (C12): 27655-27663. doi:10.1029/98JC02402.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A., Metzger, E.J., Hurlburt, H.E. (2003). «Impact of remote oceanic forcing on Gulf of Alaska sea levels and mesoscale circulation». J. Geophys. Res. 108 (C11). doi:10.1029/2002JC001742.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A. (1996). «Effects of wave breaking on the surface drift». J. Geophys. Res. 101 (C5): 12071-12078. doi:10.1029/96JC00584.
^Melsom, A., Sætra, Ø. (2004). «Effects of Wave Breaking on the Near-Surface Profiles of Velocity and Turbulent Kinetic Energy». J. Phys. Oceanogr. 34 (2): 490–504. doi:10.1175/2496.1.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A. (2005). «Mesoscale activity in the North Sea as seen in ensemble simulations». Ocean Dyn. 55: 338-350. doi:10.1007/s10236-005-0016-3.
^abMelsom, A., Counillon, F., LaCasce, J.H., Bertino, L. (2012). «Forecasting search areas using ensemble ocean circulation modeling». Ocean Dyn. 62: 1245-1257. doi:10.1007/s10236-012-0561-5.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A., Lien, V.S., Budgell, W.P. (2009). «Using the Regional Ocean Modeling System (ROMS) to improve the ocean circulation from a GCM 20th century simulation». Ocean Dyn. 59: 969–981. doi:10.1007/s10236-009-0222-5.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Mauritzen, C., Melsom, A., Sutton, R.T. (2012). «Importance of density-compensated temperature change for deep North Atlantic Ocean heat uptake». Nature Geosci. 5: 905–910. doi:10.1038/ngeo1639.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A., Kvile, K.Ø., Dagestad, K.-F., Broström, G., Langangen, Ø. (2021). «Exploring drift simulations from ocean circulation experiments: Application to cod eggs and larval drift». Clim. Res. doi:10.3354/cr01652.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)
^Melsom, A., Palerme, C., Müller, M. (2019). «Validation metrics for ice edge position forecasts». Ocean Sci. 15: 615-630. doi:10.5194/os-15-615-2019.CS1-vedlikehold: Flere navn: forfatterliste (link)