Giovinco is de zoon van een moeder uit Catanzaro en een vader uit Palermo. Hij werd op veertienjarige leeftijd opgenomen in de jeugdopleiding van Juventus. Hiervoor debuteerde hij op 12 mei 2007 in het eerste elftal, tegen Bologna. Juventus speelde op dat moment in de Serie B. Hij gaf die wedstrijd Trezeguet een assist. Juventus verhuurde Giovinco in het seizoen 2007-2008 aan Empoli, waarvoor hij zijn Europese debuut maakte, in de UEFA Cup. Vanaf 2008 kwam hij weer voor Juventus uit. In het seizoen 2010/2011 speelde Giovinco op huurbasis voor Parma, dat in de zomer van 2011 voor drie miljoen euro 50% van zijn transferrechten overnam van Juventus. Na een seizoen waarin hij vijftien keer scoorde, kocht Juventus dit aandeel terug voor elf miljoen. Hierdoor maakte Giovinco vanaf 2012/2013 weer deel uit van de selectie van La Vecchia Signora.
Giovinco tekende in januari 2015 een contract per 1 juli 2015 bij Toronto FC.[3]