Nelissen afkomstig uit Zeeuws-Vlaanderen, was nog jong toen hij de leiding kreeg over de organisatie van katholieke middenstanders. Hij was de zoon van een polderopzichter die na de oorlog waarnemend burgemeester was. In 1963 werd hij lid van de Tweede Kamer en kreeg al snel een belangrijke positie in de KVP-fractie. Begin 1970 werd Nelissen tussentijds minister van economische zaken in het kabinet-De Jong als opvolger van De Block, met een korte tussenkomst van Johan Witteveen. In de kabinetten Biesheuvel I en Biesheuvel II was Nelissen minister van Financiën en viceminister-president. Hij speelde een belangrijke rol bij het ontstaan van de kabinetscrisis in 1972 door vast te houden aan zijn bezuinigingsdoelen.
Na zijn politieke loopbaan werd hij opgenomen in de top van de AMRO Bank, waar hij van 1983 tot 1990 voorzitter was van de Raad van Bestuur. Hij leidde de fusie met de Algemene Bank Nederland en was tot zijn pensioen in 1992 bestuursvoorzitter van de ABN AMRO.
De informatie op deze pagina, of een eerdere versie daarvan, is geheel of gedeeltelijk afkomstig van www.parlement.com. Overname was tot 1 februari 2016 toegestaan met bronvermelding.