Hij werd geboren in een boerenfamilie. Zijn vader was arbeider in een landelijke molen. In 1919 beëindigde hij de lagere school ging hij werken op de boerderij van zijn ouders.
In augustus 1922 volgde hij een cursus cavalerie op de Krim.
In oktober 1923 werd hij starsjyna van het eskadron van het 3e regiment cavalerie van de Rode Kozakken van de 1e divisie cavalerie van de Rode Kozakken van het Militair district Oekraïne.
In augustus 1924 studeerde hij aan de Oekraïense cavalerieschool.
In 1925 werd hij lid van de Communistische Partij van de Sovjet-Unie.
Na zijn afstuderen in september 1927 werd hij commandant van een peloton van 61e regiment cavalerie van de speciale brigade cavalerie van het militair district Moskou. Vanaf november 1931 werkte hij aan de hogere militaire academie van het hoofdkwartier van het militair district Moskou. Hij werd dan zelf naar de Gezamenlijke Militaire School in Moskou gestuurd als assistent-commandant van een eskadron machinegewereen en commandant van een peloton van een gemechaniseerdbataljon.
Van maart tot mei 1932 volgde hij te Leningrad vervolmakingscursussen over pantsertroepen. In mei 1935 werd hij hoofd van de regimentsschool van het 61e cavalerieregiment als onderdeel van de speciale cavaleriedivisie en dan assistent-hoofd van het 1e operationeel onderdeel van het hoofdkwartier van die divisie. In oktober werd hij stafchef van het 61e regiment cavalerie.
Vanaf mei 1936 studeerde hij aan de Froenzeacademie.
In januari 1939 werd hij stafchef de 15e divisie cavalerie van het militair district Transbaikal.
In februari 1940 werd hij commandant van de 65e divisie infanterie.
Tweede Wereldoorlog
In oktober 1941 werd zijn divisie naar het westen verplaatst, maar paradeerde onderweg op 7 november 1941 in Koejbysjev. Vanaf 12 november vochten ze als onderdeel van het 4e leger van het Volchov Front in het Tichvinoffensief. Op 17 december 1941 kreeg hij daarvoor de Orde van de Rode Banier.
In de eerste helft van 1942 leed zijn divisie zware verliezen om bij Ljoeban het 2e Stoottroepenleger uit de omsingeling terug te trekken: er bleven 3708 man over.
In juli 1942 werd Kosjevoj commandant van de 24e divisie garde fuseliers, die, na aanvulling uit de reserve, begin augustus werd opgenomen in het 8e Leger van het Volchov Front, waarna het deelnam aan de loop van de offensieve operatie Sinjavino.
In januari 1943 werd zijn divisie overgebracht naar het Zuidelijk Front, waar ze vocht in de Noordelijke Kaukasus en Rostov aan de Don, en in juli bij Mioes.
In augustus 1943 werd hij commandant van het 63e korps fuseliers, dat vocht in de Donbas en bij Melitopol.
Tijdens de offensieve operatie op de Krim toonde hij militaire bekwaamheid door de diepteverdediging te doorbreken in hardnekkige veldslagen van 8 april tot 10 april 1944 in de sectie tussen de meren rond Karanki - Ver, bezette de zwaar versterkte punten van Karanki, Ver, Samaj, Ass-Man, Tomasjevka, Tsjoetsjak, Kirk-Isjoen en brak op 10 april door naar het schiereiland Krim. Tegelijkertijd kreeg het korps aanvankelijk de taak een hulpaanval uit te voeren. Op 11 april viel Kosjevoj Dzjankoj en op 13 april Simferopol, waarbij hij het 17e Duitse leger in twee sneed. Op 18 april 1944 bereikte zijn korps de rivier de Tsjernaja en de toegangen tot Sevastopol, waarbij de steden Bachtsjysaraj en Balaklava werden bevrijd en ook Karasoe Bazaar en 200 nederzettingen. In die gevechten schakelde hij 6371 vijandelijke soldaten en officieren, 121 machinegeweren, 181 stukken artillerie van verschillende kalibers en 20 tanks uit. Hij maakte 2120 paarden, 8193 geweren en machinegeweren, 775 lichte en zware machinegeweren, 61 mortieren, 304 kanonnen van verschillende kalibers, veel handvuurwapens en militair materieel buit en nam, 8471 vijandelijke soldaten en officieren krijgsgevangen. Het korps viel met succes Sevastopol aan van 5 tot 9 mei 1944, en nam de Duitse vestingwerken op Sapoen Gora in. Op 16 mei 1944 werd hij Held van de Sovjet-Unie met gouden ster Nr. 3598 “voor het succesvolle leiderschap van militaire formaties en de moed en heldenmoed die tegelijkertijd werden getoond”[2] en tegelijk een Leninorde.
In mei 1944 werd hij commandant van het 71e korps fuseliers, dat zich onderscheidde tijdens offensieven in Wit-Rusland en bij Gumbinnen en Gołdap.
In januari 1945 werd hij commandant van het 36e gardekorps fuseliers, dat vocht in het Oost-Pruisenoffensief, waarbij hij de oorlog beëindigde met de Samlandse offensieve operatie en de aanval op de vestingstad Baltiejsk. Hij werd vooral opgemerkt in de Slag om Koningsbergen op 6-9 april 1945.[3] Op 19 april 1945 werd hij Held van de Sovjet-Unie met de tweede gouden ster nr. 43/2 “ voor de voorbeeldige uitvoering van gevechtsmissies van het commando aan het front van de strijd tegen de nazi-indringers en de getoonde moed en heldhaftigheid van de verdedigers”.[4]
Bij de overwinningsparade te Moskou op 24 juni 1945 voerde hij het bevel over een geconsolideerd regiment van het 3e Wit-Russische Front.
Na de oorlog
Na het einde van de oorlog bleef hij in zijn oude functie.
In juli 1946 werd hij commandant van het 6e Gardeleger van het militair district Oostzee.
In maart 1947 studeerde hij aan de Hogere Militaire Academie "Kliment Vorosjilov".
In april 1948 werd hij commandant van het 5e Leger in het militair district Primorje, vanaf april 1953 omgevormd tot het militair district Verre Oosten.
In juni 1954 werd hij commandant van het 11e Gardeleger van het militair district Oostzee.
↑Aleksandr Vasilevski " Van soldaat van het Rode Leger tot maarschalk van de Sovjet-Unie” Tijdschrift voor militaire geschiedenis 1974 Nr. 12 p. 18-25.
↑A. Sokolov “Maarschalk van de Sovjet-Unie P. K. Kosjevoj voor de 80e verjaardag van zijn geboorte” Tijdschrift voor militaire geschiedenis 1984 Nr. 12 p. 49 – 52