De Mitropacup 1959 was de 19e editie (inclusief de in 1958 gespeelde Donau Cup) van deze internationale beker en voorloper van de huidige Europacups.
De deelnemende clubs kwamen weer traditioneel uit Hongarije, Joegoslavië, Oostenrijk en Tsjechoslowakije.
Honvéd Boedapest werd winnaar van dit toernooi.
Kwart finale
Halve finale
Finale