Koornstra werd geboren in een streng protestants, calvinistisch milieu. Toen zijn vader in de Eerste Wereldoorlog overleed, verhuisde hij met zijn moeder naar Haarlem. Hier bracht hij zijn verdere jeugd door. De christelijke Mulo ondervond hij als een zware beproeving. Het vormde zijn diepgewortelde gevoel voor onafhankelijkheid en afkeer voor een verdere opleiding op scholen. In plaats daarvan had hij een grote diversiteit aan banen waaronder kok, banketbakker, zilversmid, verkoper en decorateur.
Na vele reizen door Frankrijk, waar hij vele musea bezocht, besloot Koornstra eind jaren dertig les te nemen op de Academie in Rotterdam. Daar leerde hij de techniek van het lithograferen bij Derkzen van Angeren.
In 1939 werd er een eerste tentoonstelling georganiseerd van zijn tekeningen in Galerie De Ronde Brug aan de Reguliersgracht in Amsterdam.
Na de Tweede Wereldoorlog kocht Koornstra een oude litho-pers waarmee hij in zijn atelier een drukkerij inrichtte. Hiermee drukte hij letterlijk een belangrijk stempel op de naoorlogse opbloei van de Nederlandse grafische kunst. Samen met Piet Clement groeide hun Printshop 845 aan de Prinsengracht in Amsterdam uit tot een bekend bedrijf. [bron?]