Provod speelde in de jeugd van FC Viktoria Pilsen, maar debuteerde nooit voor die club. Hij werd tussen juli 2016 en juni 2018 twee seizoenen verhuurd aan FK Baník Sokolov uit de tweede Tsjechische divisie. Daarna keerde hij terug bij Viktoria Pilsen, maar het bleef bij speelminuten bij het tweede elftal. Voor de tweede helft van het seizoen 2018/19 werd Provod verhuurd aan SK Dynamo České Budějovice, waar hij met vier doelpunten in twintig wedstrijden een aandeel had in het kampioenschap op het tweede niveau en de daarbij behorende promotie. In september 2019 werd Provod opnieuw verhuurd door Viktoria Pilsen, ditmaal aan topclub Slavia Praag. In januari 2020 werd de verbintenis definitief en transfereerde Provod voor €770.000,- naar Slavia,[1] waarmee hij in 2020 en 2021 kampioen werd.
Interlandcarrière
Provod speelde in 2017 voor Tsjechië onder 20 en Jong Tsjechië. Hij maakte voor Jong Tsjechië een doelpunt in de EK-kwalificatiewedstrijd tegen Jong Moldavië. Op 4 september 2020 debuteerde Provod voor het Tsjechisch voetbalelftal in een UEFA Nations Leaguewedstrijd tegen Slowakije. Hij viel die dag in voor Jakub Jankto. Door een COVID-19-uitbraak binnen de selectie moest Provod met het gehele Tsjechische team na zijn debuutwedstrijd in quarantaine.[2]
Op 27 maart 2021, in zijn zesde interland, maakte Provod zijn eerste interlanddoelpunt. Dit was de gelijkmakende 1–1 in een WK-kwalificatieduel tegen FIFA-wereldranglijstaanvoerder België. Door een blessure miste Provod in de zomer van 2021 het uitgestelde EK 2020.[3]