Lingr maakte zijn debuut in het professionele voetbal bij Karviná op 12 mei 2017 tegen Sparta Praag.
Op 6 augustus 2020 werd bekend dat hij de overstap zou maken naar Slavia Praag voor ongeveer 450 duizend euro. Hij tekende een contract tot medio 2024.
Lingr werd op 24 augustus 2023 aangekondigd als nieuwe speler van Feyenoord. Hij werd gehuurd met een optie tot koop.
Interlandcarrière
Lingr speelde voor diverse nationale jeugd teams van Tsjechië tussen 2014 tot en met 2021. Op 24 maart 2022, debuteerde Lingr voor het Tsjechisch elftal tegen Zweden.