Het seizoen 1979-1980 was het vijftiende jaar in het bestaan van de Nederlandse voetbalclub FC Twente. De Tukkers kwamen uit in de Nederlandse Eredivisie en namen deel aan het toernooi om de KNVB beker. Doordat de finale van de KNVB beker 1978/79 werd verloren van landskampioen AFC Ajax, nam Twente deel aan de Europacup II.
Spitz Kohn startte het seizoen als trainer, maar nam ontslag na een paar teleurstellende resultaten in het begin van het seizoen. Hij werd opgevolgd door Hennie Hollink.
FC Twente eindigde het seizoen op een zesde plaats, waarmee het zich plaatste voor de UEFA Cup 1980/81. In het toernooi om de KNVB Beker werd Twente in de derde ronde uitgeschakeld door Feyenoord. In de Europa Cup II volgde reeds in de eerste ronde uitschakeling tegen Panionios uit Griekenland.
Ajax · AZ '67 · Excelsior · Feyenoord · Go Ahead Eagles · FC Den Haag · Haarlem · MVV · NAC · N.E.C. · PEC Zwolle · PSV · Roda JC · Sparta · FC Twente '65 · FC Utrecht · Vitesse · Willem II