Cornelis werd geboren in Amsterdam als zoon van Nicolaes Cornelisz. Calkoen (1664-1738) en Agatha van Loon (1664-1699), beide afkomstig uit regentenfamilies. Zijn vader was onder andere koopman op Frankrijk, Italië en de Levant en maakte deel uit van de vroedschap van Amsterdam.[1]
De reis die Cornelis naar Constantinopel maakte duurde ruim zeven maanden, Calkoen zal ook andere steden een bezoek hebben aangedaan.
Volgens protocol bood Calkoen op 14 september 1727 in het Topkapi-paleis zijn geloofsbrieven aan de sultanAhmed III[3], het hoofd van het Ottomaanse Rijk. Deze bijzondere ceremonie liet hij in drie schilderijen vastleggen door Vanmour[4], die deel uitmaakte van zijn gevolg.
Calkoen onderhield goede contacten met het Ottomaanse hof en speelde in 1737 een rol bij de vredesonderhandelingen tussen de sultan en tsarinaAnna I van Rusland. In 1744 verliet Cornelis Calkoen Constantinopel omdat hij tot gezant in Frankrijk werd benoemd. Deze benoeming werd echter niet uitgevoerd, omdat hij voor een tijdelijke missie naar Dresden in Saksen vertrok. De keurvorst van Saksen was tevens koning van Polen, en in 1753 kreeg Calkoen de opdracht om protest bij hem aan te tekenen tegen de pogroms in Polen. Daar hadden de Amsterdamse parnassim (bestuursleden van de Portugees-Israëlitische Synagoge) de Staten-Generaal om gevraagd.
Het beviel Calkoen uitstekend in Dresden en hij werd benoemd tot ambassadeur aan het hof van de koning August III van Polen, keurvorst van Saksen. Calkoen bleef tot het jaar 1761. In 1763 werd Cornelis opnieuw benoemd in het Ottomaanse Rijk. Vlak voor zijn vertrek naar Constantinopel overleed Cornelis op 67-jarige leeftijd. Calkoen was - naar verluidt - zo dik dat zijn mouw de wijdte van een rok had.[5] In zijn testament had de ongehuwde en kinderloze Calkoen bepaald dat zijn collectie schilderijen voor altijd bij elkaar moest blijven. Via de stad Amsterdam kwam de collectie uiteindelijk bij het Rijksmuseum terecht.
In Istanboel had Calkoen een liefdesrelatie met een vrouw bijgenaamd Beyaz Gül, “Witte Roos” (haar echte naam is onbekend). Een voornemen om te trouwen werd nooit uitgevoerd, en volgens de overlevering stierf zij van verdriet na vele jaren vergeefs wachten op haar geliefde. Bij het Palais de Hollande in Istanboel - de toenmalige residentie van Calkoen en het huidige Nederlandse Consulaat-Generaal - zijn een beeldje van Beyaz Gül, een gedenkplaat en een kunstwerk door Titia Ex geplaatst.[6]