Op zijn 27e publiceerde Van der Waerden zijn Algebra, een invloedrijke verhandeling in twee delen over abstracte algebra, die nog steeds geciteerd wordt en mogelijk het eerste boek was dat de abstracte algebra als één geheel behandelde. Het bracht veel onderzoek systematisch bij elkaar van Emmy Noether, David Hilbert, Richard Dedekind en Emil Artin. In 1931 werd Van der Waerden aangesteld als hoogleraar aan de Universiteit van Leipzig. Deze functie vervulde hij tot 1948. De aanwezigheid van Werner Heisenberg daar en interesse voor de kwantummechanica hadden hem aangetrokken. Het boek over de groepentheoretische methode in de kwantummechanica ontstond in Leipzig uit gemeenschappelijke seminaria.
Tijdens het Derde Rijk was het moeilijk om als buitenlandse hoogleraar te functioneren, maar Van der Waerden gaf zijn Nederlanderschap niet op. Na de oorlog werkte hij voor Shell in Amsterdam en ging hij naar de VS, waar hij werkte bij de Johns Hopkins University. Hij was hoogleraar en vakgroepvoorzitter aan de Universiteit van Amsterdam in de jaren 1948–1951. Eerst als bijzonder hoogleraar en na 1950 als gewoon hoogleraar. Daarna verhuisde hij naar de Universiteit van Zürich, waar hij tot en met 1972 bleef en meer dan 40 promovendi begeleidde.
Tegelijkertijd met Kurt Schütte bewees Van der Waerden in 1953 het kusgetalprobleem in drie dimensies, dat een centrale bol tegelijkertijd door maximaal twaalf extra bollen van gelijke grootte kan worden geraakt. Dit werd aan het einde van de 17e eeuw reeds door Isaac Newton vermoed, terwijl Newtons discussiepartner, de Schotse wiskundige David Gregory, de mogelijkheid openhield dat het ook 13 bollen konden zijn.[1]
Erwachende Wissenschaft Bd.1 ("Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik"), Birkhäuser )1956). In deel 2 werden de "Anfänge der Astronomie" behandeld (tweede druk 1980)
Sources of quantum mechanics 1967, reprint Dover Publications 2007 (Herdruk artikelen van de kwantummechanica met historische inleiding door Van der Waerden)
Meine Göttinger Lehrjahre, Mitteilungen DMV 1997, Nr. 2 (Voordracht 1979)
Die Pythagoräer- religiöse Bruderschaft und Schule der Wissenschaft, Artemis Verlag 1979
Geometry and algebra in ancient civilizations 1983
Geschichte der Algebra, 1985 (Engelse vertaling A history of Algebra, Springer 1986)
Die Astronomie der Griechen- eine Einführung, Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1988
