Garis kasar kombinatorik

Kombinatorik ialah satu cabang matematik berkenaan kajian struktur terhingga atau terbilang diskret.

Intipati kombinatorik

• Matroid
• Greedoid
• Teori Ramsey
  • Teorem Van der Waerden
  • Teorem Hales–Jewett
  • Kalkulus umbral, jujukan polinomial jenis binomial
• Spesies kombinatorial

Cabang kombinatorik

• Kombinatorik algebra
• Kombinatorik analitik
• Kombinatorik aritmetik
• Kombinatorik pada perkataan
• Teori reka bentuk gabungan
• Kombinatorik enumeratif
• Kombinatorik melampau
• Kombinatorik geometri
• Teori graf
• Kombinatorik tak terhingga
• Teori Matroid
• Teori pesanan
• Teori pembahagian
• Kombinatorik kebarangkalian
• Kombinatorik topologi

Bidang pelbagai disiplin yang termasuk kombinatorik

• Teori pengekodan
• Pengoptimuman gabungan
• Sistem kombinatorik dan dinamik
• Kombinatorik dan fizik
• Geometri diskret
• geometri terhingga
• Filogenetik

Sejarah kombinatorik

Sejarah kombinatorik

Prinsip dan kaedah gabungan umum

• Prinsip kombinatorial
• Percubaan dan kesilapan, carian kekerasan, bogosort, algoritma Muzium British
• Prinsip lubang merpati
• Kaedah unsur terbeza
• Induksi matematik
• Hubungan berulang, siri teleskop
• Fungsi penjanaan sebagai aplikasi siri kuasa formal
  • Pengayakan kitaran
  • Kaedah Schrödinger
  • Fungsi penjanaan eksponen
  • Teorem timbal balik Stanley
• Pekali binomial dan sifatnya
• Bukti gabungan
  • Pengiraan dua kali (teknik bukti)
  • Bukti bijektif
• Prinsip kemasukan–pengecualian
• Formula penyongsangan Möbius
• Permutasi pariti, genap dan ganjil
• Kombinatorial Nullstellensatz
• Algebra kejadian
• Algoritma tamak
• Algoritma bahagi dan takluk
  • Kaedah Akra-Bazzi
• Pengaturcaraan dinamik
• Cabang dan terikat
• Serangan hari jadi, paradoks hari jadi
• Algoritma pencarian kitaran Floyd
• Pengurangan kepada algebra linear
• Keterlaluan
• Fungsi berat badan
• Algoritma Minimax
  • Pemangkasan alfa-beta
• Kaedah kebarangkalian
• Kaedah penapis
• Kombinatorik analitik
• Kombinatorik simbolik
• Kelas gabungan
• Formula eksponen
• Dua belas cara
• Teorem Master MacMahon

Konsep struktur data

• Struktur data
  • Jenis data
  • Jenis data abstrak
  • Jenis data algebra
  • Jenis komposit
• Susunan
• Tatasusunan bersekutu
• Deque
• Senaraikan
  • Senarai terpaut
• Beratur
  • Barisan keutamaan
• Langkau senarai
• Timbunan
• Struktur data pokok
• Kutipan sampah automatik

Penyelesaian masalah sebagai seni

• Heuristik
• Penaakulan induktif
• Cara Menyelesaikannya
• Penyelesaian masalah kreatif
• Analisis morfologi (penyelesaian masalah)

Hidup dengan bilangan besar

• Nama bilangan besar, skala panjang
• Sejarah bilangan besar
• Bilangan Graham
• Bilangan Moser
• Bilangan Skewes
• Notasi bilangan besar
  • Notasi panah terantai Conway
  • Hiper4
  • Notasi panah atas Knuth
  • Notasi poligon Moser
  • Notasi poligon Steinhaus
• Kesan bilangan besar
  • Pertumbuhan eksponensial
  • Ledakan kombinatorial
  • Faktor percabangan
  • Kebutiran
  • Kutukan kedimensionalan
  • Konsentrasi ukuran

Orang yang berpengaruh dalam bidang kombinatorik

• Noga Alon
• George Andrews
• József Beck
• Eric Temple Bell
• Claude Berge
• Béla Bollobás
• Peter Cameron
• Louis Comtet
• John Horton Conway
  • On Numbers and Games
  • Winning Ways for your Mathematical Plays
• Persi Diaconis
• Ada Dietz
• Paul Erdős
  • Konjektur Erdős
• Philippe Flajolet
• Solomon Golomb
• Ron Graham
• Ben Green
• Tim Gowers
• Jeff Kahn
• Gil Kalai
• Gyula O. H. Katona
• Imre Leader
• László Lovász
• Fedor Petrov
• George Pólya
• Vojtěch Rödl
• Gian-Carlo Rota
• Cecil C. Rousseau
• H. J. Ryser
• Dick Schelp
• Vera T. Sós
• Joel Spencer
• Emanuel Sperner
• Richard P. Stanley
• Benny Sudakov
• Endre Szemerédi
• Terence Tao
• Carsten Thomassen
• Jacques Touchard
• Pàl Turán
• Bartel Leendert van der Waerden
• Herbert Wilf
• Richard Wilson
• Doron Zeilberg

Sarjana kombinatorik

• Kategori:Combinatorialists

Jurnal

• Advances in Combinatorics
• Annals of Combinatorics
• Ars Combinatoria
• Australsian Journal of Combinatorics
• Bulletin of the Institute of Combinatorics and Its Application
• Combinatorica
• Combinatorics, Probability and Computing
• Computational Complexity
• Designs, Codes and Cryptography
• Discrete Analysis
• Discrete and Computational Geometry
• Discrete Applied Mathematics
• Discrete Mathematics
• Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science
• Discrete Optimization
• Discussiones Mathematicae Graph Theory
• Electronic Journal of Combinatorics
• European Journal of Combinatorics
• The Fibonacci Quarterly
• Finite Fields and Their Applications
• Geombinatorics
• Graphs and Combinatorics
• Integer, Electronic Journal of Combinatorial Number Theory
• Journal of Algebraic Combinatorics
• Journal of Automata, Languages and Combinatorics
• Journal of Combinatorial Designs
• Journal of Combinatorial Mathematics and Combinatorial Computing
• Journal of Combinatorial Optimization
• Journal of Combinatorial Theory, Series A
• Journal of Combinatorial Theory, Series B
• Journal of Complexity
• Journal of Cryptology
• Journal of Graph Algorithms and Applications
• Journal of Graph Theory
• Journal of Integer Sequences (Electronic)
• Journal of Mathematical Chemistry
• Online Journal of Analytic Combinatorics
• Optimization Methods and Software
• The Ramanujan Journal
• Séminaire Lotharingien de Combinatoire
• SIAM Journal on Discrete Mathematics

Hadiah

• Hadiah Eropah dalam Kombinatorik
• Hadiah Fulkerson
• Hadiah König
• Hadiah Pólya
• Medal Euler

Lihat juga

• Senarai topik faktorial dan binomial
• Senarai topik partisi
• Senarai topik pilih atur
• Senarai topik teka-teki
• Senarai topik bahasa formal dan untai harfiah

Rujukan

Pautan luar

• Combinatorics, sebuah artikel MathWorld dengan banyak referensi.
• Combinatorics, dari sebuah portal MathPages.com.
• The Hyperbook of Combinatorics, sebuah kumpulan tautan artikel matematika.
• The Two Cultures of Mathematics oleh W. T. Gowers, artikel mengenai penyelesaian masalah v.s. pembangunan teori