Драгиќ ја започнал својата кариера во словенечките пониски лиги Илирија и Јанче СТZ.[1] Од 2006 до 2010 година настапувал за Геоплин Слован и во октомври 2010 година потпишал за Крка.[2] Тој ги поминува следните две сезони со нив, за кое време победил на ФИБА Еврочеленџ 2011 и на две словенечки првенства во 2011 и 2012 година.
Во август 2012 година, тој потпишал двегодишен договор со шпанската Уникахом.[3][4] После две добри сезони со нив, во јули 2014 година го продолжил договорот за уште две години.[5] Меѓутоа, по добрите игри на Светското првенство во 2014 година, Феникс санси покажале интерес за него.[6] Бидејќи Драгиќ веќе потпишал нов договор со Униках, тој самиот морал да му плати на клубот 770 000 евра како обесштетување за да стане слободен играч.[7] Потоа тој официјално потпишал договор со Феникс.[8][9] Во февруари 2015 година, тој и неговиот брат, Горан, биле договорно истргувани во Мајами Хит.[10] Во текот на март 2015 година, тој накратко бил на позајмица на „ Су Фолс Скајфорсим“ член на НБА-лигата за развој. Во последниот натпревар од регуларната сезона, против Филаделфија Седумдесетти, Драгиќ постигнал 22 бода, што било негов сезонски рекорд.[11] Во јули 2015 година, тој бил сменет во Бостон Селтикс.[12] Сепак, следниот месец, Селтикс го ослободиле,[13] и тој се вратил подоцна во Европа и потпишал двегодишен договор со Химки.[14] По една сезона, тој го напуштил Химки, се преселил во Емпорио Армани Милано.[15] Со тимот на Милан, тој освоил два Супер купа и еден италијански куп. Во сезоната 2017/18. играл за Анадолу Ефес и со нив го освоил Купот на Турција.
.jpg)
