Втора Нетерова теорема

Еми Нетер

Во математиката и теориската физика, Втората Нетерова теорема ги поврзува симетриите на функционалот на дејство со систем од диференцијални равенки.^[1] Дејството S на физички систем е интеграл на таканаречената функција на Лагранжово L, од која може да се определи однесувањето на системот со начелото на најмало дејство.

Поточно, теоремата вели дека ако дејството има бесконечно-димензионална Лиева алгебра на бесконечно мали симетрии параметризирани линеарно со k произволни функции и нивните изводи до ред m, тогаш функционалните изводи на L задоволуваат систем од k диференцијални равенки.

Втората Нетерова теорема понекогаш е користена во мерна теорија. Мерните теории се основните елементи на сите современи теории на поле во физиката, како што е преовладувачкиот Стандарден модел.

Теоремата е именувана по нејзиниот откривач, Еми Нетер.

Поврзано

• Прва Нетерова теорема
• Нетерови идентитети
• Мерна симетрија (математика)

Фусноти

1. Noether, Emmy (1918), „Invariante Variationsprobleme“, Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-phys. Klasse, 1918: 235–257

Наводи

• Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-87867-6.
• Olver, Peter (1993). Applications of Lie groups to differential equations. Graduate Texts in Mathematics. 107 (2nd. изд.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-95000-1.
• Sardanashvily, G. (2016). Noether's Theorems. Applications in Mechanics and Field Theory. Springer-Verlag. ISBN 978-94-6239-171-0.

Дополнителна книжевност

• Noether, Emmy (1971). „Invariant Variation Problems“. Transport Theory and Statistical Physics. 1 (3): 186–207. arXiv:physics/0503066. Bibcode:1971TTSP....1..186N. doi:10.1080/00411457108231446.
• Fulp, Ron; Lada, Tom; Stasheff, Jim. „Noether's variational theorem II and the BV formalism“. arXiv:math/0204079.
• Bashkirov, D.; Giachetta, G.; Mangiarotti, L.; Sardanashvily, G (2008). „The KT-BRST Complex of a Degenerate Lagrangian System“. Letters in Mathematical Physics. 83 (3): 237–252. arXiv:math-ph/0702097. Bibcode:2008LMaPh..83..237B. doi:10.1007/s11005-008-0226-y.
• Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano; Diaz, Bogar (2017). „Reformulation of the symmetries of first-order general relativity“. Classical and Quantum Gravity. 34 (20): 205002. arXiv:1704.04248. Bibcode:2017CQGra..34t5002M. doi:10.1088/1361-6382/aa89f3.
• Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano (2018). „The gauge symmetries of first-order general relativity with matter fields“. Classical and Quantum Gravity. 35 (20): 205005. arXiv:1809.10729. Bibcode:2018CQGra..35t5005M. doi:10.1088/1361-6382/aae10d.