Роден е во Копенхаген, Данска. Татко му бил генерал-потполковник Јохан Кристофер Дрејер[3] — министер за војна и морнарица на Данска. На возраст од 14 години почнал да се интересира за астрономијата и редовно го посетувал Ханс Шјелеруп во Копенхашката оперваторија.[4] Се образувал во Копенхаген, но во 1874 г. се преселил во Парсонстаун, Ирска. Таму работел како помошник на лордот Роуз (син и наследник на лордот што го изградил телескопот „Парсонстаунски левијатан“).
Во 1878 г. се преселил во Дансинк, на местото на опсерваторијата на колеџот „Тринити“ при Даблинскиот универзитет и се вработил кај Роберт Ставел Бол. Во 1882 г. повторно се преселил, овојапат кај опсерваторијата во Арма и бил нејзин директор сè до пензионирањето во 1916 г. Во 1885 г. станал британски државјанин. Во 1916 г. со сопругата се преселиле во Оксфорд, каде Дрејер работел на неговото 15-томно издание на делата на Тихо Брахе.
Неговиот најголем придонес за астрономијата е монументалниот „Нов општ каталог“ (NGC) на маглини и ѕвездени јата (заснован на Каталог на маглини на В. Хершел), чии бројчени ознаки се користат до денес, како и дополнителните „Индекс-каталози“.
Дрејер се занимавал и со историјата на астрономијата. Во 1890 г. објавил биографија на познатиот дански астроном Тихо Брахе, а подоцна работел како уредник на неговите дела и необјавени дописки. Друго позначајно негово дело е „Историја на планетарните системи од Талес до Кеплер“ (History of the Planetary Systems from Thales to Kepler, 1905).
Заедно со Херберт Хол Тарнер работел на делото „Историја на Кралското астрономско друштво 1820-1920“ (History of the Royal Astronomical Society 1820–1920).[5]
