Нејзината сестра Милица исто така била во кошаркарската репрезентација на Србија и капитен на државната репрезентација.
Клупска кариера
Кариерата ја започнала во нејзиниот роден град Херцег Нови, за накратко да се пресели во Фљамуртари, Албанија. Таа се вратила во Херцег Нови во 2008 година, а една сезона подоцна заминала во Арис, Грција. Таа продолжила да се сели, се преселила во Динамо од Новосибирск каде минала една сезона, а потоа играла за полска Висла и турски ТЕД Анкара.
Сезона 2013/14. играла за Динамо Москва,[1] за сезоната 2014/15. започнала во турскиот Орманспор. Во февруари 2015 г. се сели во најсилната лига на светот ВНБА каде потпишала за Лос Анџелес Спаркс.[2] Ана Дабовиќ е втората српска кошаркарка во историјата која ја освоила титулата шампион на американската ВНБА лига (за сезоната 2016 година.) играјќи за Лос Анџелес Спаркс.[3]
Дабовиќ во финалето постигнала 25 поени и заедно со Соња Петровиќ ја предводеле Србија до титулата европски првак со просек од 14,7 поени по меч и 3,2 асистенции. Дабовиќ била срцето на српската женска кошаркарска репрезентација, која го постигнала најголемиот успех досега со освојувањето на златниот медал на Европското првенство што се одигра во Унгарија и Романија во 2015 година. Победата против Франција во финалето во Будимпешта - 76:68 (15:22, 18:10, 20:17, 23:19) го освоила не само првиот медал за Србија како независна држава, туку и првото злато во целата историја на нашата женска кошарка. Воедно, обезбеден е директен пласман на Олимписките игри 2016 година. во Рио.[5]
Со својата игра, но и со залагањето на теренот, Дабовиќ ги освоила симпатиите на многумина во Србија. Во првата петорка на ЕП 2015 биле избрани и Ана Дабовиќ и Соња Петровиќ. Други членови на идеалната постава се Алба Торенс од Шпанија и Сандра Груда и Селин Думер од Франција.
↑„Dynamo Moscow sign Ana Dabovic“. lovewomensbasketball.com. 26 април 2013. Архивирано од изворникот на 30 јуни 2013. Посетено на 23 јуни 2013.. Проверете ги датумските вредности во: |accessdate=, |date= (help)