Aritmētiskais vidējais

Ģeometriski parādīts, kas ir moda, mediāna un vidējais aritmētiskais.

Matemātikā un statistikā aritmētiskais vidējais jeb vidējais aritmētiskais, bieži saukts vienkārši par vidējo vērtību, ir divu vai vairāku skaitļu summas dalījums ar šo skaitļu skaitu. ${\displaystyle n}$ skaitļu ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ aritmētisko vidējo apzīmē ar ${\displaystyle {\bar {x}}}$ un izsaka kā:

${\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\left(\sum _{i=1}^{n}{x_{i}}\right)={\frac {x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}}{n}}}$

Aritmētiskais vidējais tiek plaši izmantots visa veida zinātniskajās un akadēmiskajās sfērās. Tas labi raksturo kopas, kurās visi elementi ir vienmērīgi sadalīti, tomēr to stipri ietekmē izlecēji (salīdzinoši ļoti mazas vai lielas vērtības kopā), tāpat tas var nebūt izsakošs lielums asimetriskiem sadalījumiem. Šādos gadījumos tendenču raksturošanai var izmantot citu statistisko lielumu, kā mediānu vai modu.

Aritmētiskajā vidējā katrs skaitlis dod vienādu ieguldījumu gala vērtībā. Šo lielumu var vispārināt, katrai vērtībai piešķirot tās ieguldījumu vidējā (svaru), ko sauc par svērto vidējo.

Ārējās saites

• MathWorld ieraksts
• uzdevumi.lv ieraksts