Lenkijos kilmingos magnatų Leščinskių giminės atstovas, herbo „Veniava“ savininkas. Brest-Kujavijos vaivados ir Radzievskio seniūno Rafalio Leščinskio (1526–1592) sūnus nuo antrosios santuokos su Ana Koržbok Zadavska. Vyresnieji broliai – Radzijevsko seniūnas Jonas (m. 1588/1589) ir Brest-Kujavijos vaivada Andžejus (apie 1559–1606).
Jo tėvai buvo pamaldūs protestantai, ir Vaclovas buvo auklėjamas kalvinizmo. Po savo tėvo Rafalio mirties Vaclavas Leščinskis apsigyveno giminės pilyje, Golochuve, kur teikė prieglobstį čekų broliams.
1601 metais Vaclavas Leščinskis perėjo iš kalvinizmo į Romos katalikų tikėjimą, po ko prasidėjo greitas karjeros augimas. Jo žmona Ana Razdraževska iki gyvenimo galo buvo ištikima protestantų religijai. 1616 metais gavo Kališo kašteliono pareigybę, 1618 metais tapo Kališo vaivada. 1620 metais Vaclavas Leščinskis buvo paskirtas Karūnos pakancleriu, 1625 metais tapo Karūnos didžiuoju kancleriu. 1628 metais buvo išrinktas Didžiosios Lenkijos generaliniu seniūnu.
Šeima
Apie 1603 metus vedė Aną Rozdraževską (1586 – po 1619), Poznanės pakamario ir kašteliono Jono Rozdraževskio (apie 1543–1600) dukrą. Vaikai:
Katerina Leščinska, 1-mas vyras Srodo seniūnas Stanislovas Gžimultovskis, 2-ras vyras Kališo vaivada Petras Opalinskis.
Mariana Leščinska, Inovroclavo pakamario Andžejaus Tužinskio žmona
Ana Leščinska, Haličo pakamario Jono Teodoriko Potockio (m. 1664) žmona
Barbora Leščinska, Sntockio kašteliono Voiceko Miskovskio žmona
