Kūgis

Kūgis

Kūgis – geometrinis paviršius, gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra sukimosi arba kūgio ašis. Kito statinio nubrėžtas diskas vadinamas pagrindu, o sukamojo trikampio įžambinė vadinama kūgio sudaromąja.^[1] Kūgis priskiriamas prie sukinių, kuris gaunamas sukant geometrinę figūrą plokštumoje apie ašį.

Kūgis, kurio viršūnė yra nupjauta plokštuma, lygiagrečia pagrindui, vadinamas nupjautiniu kūgiu, likusi dalis - likutinis kūgis.^[2]

Nupjautinio kūgio tūrio radimo formulė: ${\displaystyle V={\frac {S_{1}+{\sqrt {S_{1}S_{2}}}+S_{2}}{3}}h}$, čia ${\displaystyle S_{1},S_{2}\,}$ – pagrindų plotai, ${\displaystyle h\,}$ – aukštinės ilgis.

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus ploto radimo formulė: ${\displaystyle S=\pi (R_{1}+R_{2})l\,}$, čia ${\displaystyle R_{1},R_{2}\,}$ – pagrindų spinduliai, ${\displaystyle l\,}$ – sudaromosios ilgis.

Kūgio šoninio paviršiaus plotas: ${\displaystyle Sson=\pi rl}$.

Kūgio paviršiaus plotas: ${\displaystyle S=\pi r(r+l)}$.

Kūgio tūris: ${\displaystyle V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h}$.

Kūgio pjūviai

Kūgio pjūvių animacija

Kertant kūginį paviršių plokštuma, gaunamos skirtingos geometrinės figūros: kūgio pjūviai. Priklausomai nuo plokštumos pasvirimo kampo ir santykinės padėties, kūgio pjūviai gali būti apskritimai, elipsės, parabolės arba hiperbolės.

Galerija

• 
  Kelių eismo kūgis
• 
  Stiklinis piltuvėlis su įdėtu apvaliu filtru
• 
  „Apollo“ prijungimo sistema

Taip pat skaitykite

• Kūginė pavara

Šaltiniai

1. Valentinas Matiuchinas. Matematika. Teorija. Praktika. – Tiklis:, 2008. – 79 p. ISBN 978-9955-672-08-1
2. Autorių kolektyvas. Matematika. Vadovėlis X klasei ir gimnazijų II klasei II dalis. – Kaunas: Šviesa, 2002. – 149 p. ISBN 5-430-034xx-x

Vikiteka: Kūgis – vaizdinė ir garsinė medžiaga