1964 m. už vaikų katekizaciją suimtas, nuteistas vienerius metus kalėti. Bausmę atliko Lukiškių kalėjime ir Rasų gatvės Vilniuje pataisos darbų kolonijoje. 1969 m. valdžios iniciatyva laikinai atimtas kunigo pažymėjimas (tuomet su Sigitu Tamkevičiumi įsidarbino melioratoriumi Prienuose). 1971 m. Prienuose vėl areštuotas už vaikų katekizavimą. Vienerių metų laisvės atėmimo bausmę atliko Lukiškių kalėjime ir Pravieniškių bendrojo režimo pataisos darbų kolonijoje.[1]
KGB aktyviai persekiojo J. Zdebskį: archyvų duomenimis, jį sekė per 115 agentų. Dėl nepalaužiamo ir tiesaus būdo KGB dokumentuose kunigas buvo įvardijamas „Akiplėšos“ slapyvardžiu. Ne kartą bandyta jį sukompromituoti (KGB vertė gydytojus žaizdas nurodyti esant venerinių ligų kilmės), o 1980 m., panaudojus „spec. priemonę“, jis buvo nudegintas cheminėmis medžiagomis. 1986 m. vasario 5 d. 14 val. 30 min. Šalčininkų r. kelyje Kalesninkai-Eišiškės, ties posūkiu į Valkininkus, įvyko avarija, kurios metu susidūrė automobilis „Žiguliai“ ir pienovežis GAZ-53. Avarijos metu žuvo lengvuoju automobiliu važiavęs kunigas J. Zdebskis.[2][3]
Palaidotas paskutinėje savo tarnystės vietoje – Rudaminos bažnyčios šventoriuje (Lazdijų raj.).
„Akiplėša“ : KGB kova prieš bažnyčią: pagal kunigo Juozo Zdebskio sekimo bylą / Vidas Spengla. – Vilnius: Lumen, 1996. – 183 p.: iliustr. – ISBN 9986-410-21-5
„Akiplėša“ : KGB kova prieš bažnyčią: pagal kunigo Juozo Zdebskio sekimo bylą / Vidas Spengla. – 2-asis leidimas. – Vilnius: Lumen, 1996. – 183 p.: iliustr. – ISBN 9986-410-21-5
Gyvenimas mąstymuose / Juozas Zdebskis. – Vilnius: Lumen, 1996. – 2 kn.: portr. – ISBN 9986-410-25-8
Menas gyventi: pamokslų metmenys / Juozas Zdebskis, parengė ir redagavo Loreta Teresė Paulavičiūtė. – Vilnius: Lumen, 1997–1998. – 2 kn. – ISBN 9986-410-32-0
Kunigo Zdebskio veikla ir dvasia / Dalia Malinauskaitė, Alė Žibūdaitė; sudarė, parengė ir redagavo Loreta Teresė Paulavičiūtė. – Vilnius: Katalikų akademija, 1998. – 125 p.: iliustr. – ISBN 9986-592-24-0
Mylėti artimą: liudijimai apie kunigą Juozą Zdebskį pagal dokumentinio filmo videomedžiagą / videomedžiagą rinko Andrius Gudauskas, Juozas Sabolius, parengė ir redagavo Loreta Paulavičiūtė. – Vilnius: Katalikų akademija, 1998. – 300 p.: iliustr. – ISBN 9986-04-084-1
Kunigo Zdebskio malda / sudarė, parengė ir redagavo Loreta Teresė Paulavičiūtė, dailininkė Laima Griškaitė-Kėrienė. – Vilnius: „Katalikų akademijos“ leidykla, 1999. – ISBN 9986-592-25-9
Bažnyčios riteris: knyga skirta 625-osioms Lietuvos Krikšto metinėms, prisimenant kunigą Juozą Zdebskį / Antanas Lesys. – Vilnius: Petro ofsetas, 2012. – 239 p.: iliustr. – ISBN 978-609-420-244-5
The knight of church / Antanas Lesys. The special measures of the KGB / Jovita Niūniavaitė-Lesienė: the book is dedicated for the 625th anniversary of the Christianisation of Lithuania, in commemoration of priest Juozas Zdebskis. – Vilnius: Petro ofsetas, 2014. – 127 p.: iliustr. – ISBN 978-609-420-357-2
Kryžiaus ir meilės kelias: Prisiminimai apie kunigą Juozą Zdebskį / sudarė L.T.Paulavičiūtė, Vilnius,1996
Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!
