미나스제라이스주 출신이며, 정계 입문 전에는 사업가로 알려졌다. 1994년 미나스제라이스 주지사 선거에 출마했으나, 낙선했고, 자유당 소속으로 1998년 상원의원이 되었다. 2002년 대통령 선거에서 노동자당의 루이스 이나시우 룰라 다 시우바 후보는 반대파를 누그러뜨리기 위해 위해 소속정당이 다른 알렝카르를 부통령 후보로 지명했으며, 룰라와 알렝카르는 안정적으로 당선되었다. 이듬해 초 알렝카르는 제23대 부통령이 되었으며, 2006년 재선되었다. 한편 그는 2004년 ~ 2006년 국방장관을 겸임했으며, 2005년 당적을 공화당으로 옮겼다. 한편 그는 암을 앓고 있었으며, 부통령 임기 말에 투병 생활을 하다가 2010년12월 31일 임기가 종료되어 퇴임하였다. 곧 상태가 악화되어 3월 29일 79세로 사망하였다[1].
