1987 წელს პრეზიდენტმა რონალდ რეიგანმა წამოაყენა კენედის კანდიდატურა სასამართლოში არსებულ ვაკანტურ ადგილზე, ხოლო 1988 წელს კენედი სენატმა დაატმკიცა. 1997 წელს მან დაწერა სასამართლოს გადაწყვეტილება, რითაც გააუქმა კოლორადოს შტატის ანტიდისკრიმინაციული კანონი, რომელიც უშვებდა დისკრიმინაციას სექსუალური ორიენტაციის ნიშნით. 2003 წელს მისი ავტორობით დაწერილი გადაწყვეტილებით გაუქმდა ჰომოსექსუალობის დასჯადობა. 2015 წელს კენედის ავტორობით დაწერილი გადაწყვეტილებით არაკონსტიტუციურად გამოცხადდა ერთსქესიანი ქორწინების აკრძალვა.