デニーは次の2枚のアルバム『ホワット・ウィー・ディド・オン・アワ・ホリデイズ』と『アンハーフブリッキング』(いずれも1969年)でグループをトラディショナルなイギリス音楽へと舵を切り始めた。後者ではフィドラーのデイヴ・"スウォーブ"・スウォーブリックをフィーチャーしており、特に「船乗りの生涯 (A Sailor's Life)」ではイギリスのトラディショナルな歌が初めてロックのビートと組み合わされたことでイギリスのフォークロックの基礎を築くこととなった[6]。しかし、このアルバムのリリース直前にM1モーターウェイでの衝突事故により、ランブルとトンプソンの当時のガールフレンドであったジーニー・フランクリンが死亡した。この結果、グループはそれまでの楽曲から離れ、同年リリースされた記念すべきアルバム『リージ・アンド・リーフ』では完全にブリティッシュ・フォーク・ミュージックへと転向し、このスタイルがバンドの焦点となっている[7]。このアルバムでは、スウォーブリックがドラムのデイヴ・マタックスとともにフルタイムで参加した。デニーとハッチングスは同年内に脱退し、後者はデイヴ・ペッグ(Dave Pegg)が後任となり、彼は今日までグループ唯一の一貫したメンバーであり続けている。トンプソンは1970年代の『フル・ハウス』のレコーディング後にバンドから離れた。
主流での成功はほとんどなく、トップ40入りを果たした唯一のシングルは『アンハーフブリッキング』から、ボブ・ディランの「If You Gotta Go, Go Now」をフランス語でカバーした「Si Tu Dois Partir」だったが、フェアポート・コンヴェンションはイギリスのフォーク・ロックやイギリスのフォーク全般に大きな影響力を持ち続けている。『リージ・アンド・リーフ』は2006年のBBC Radio 2 Folk Awardsで「史上最も影響力のあるフォークアルバム」に選ばれ、ベースラインにジグやリールを取り入れたペッグの演奏スタイルはフォークロックやフォーク・パンクのジャンルで多くの人に真似されている[10]。さらに、多くの元メンバーは、フォザリンゲイ、スティーライ・スパン、アルビオン・バンドなど、このジャンルの他の有名なグループを結成したり参加したりしたが、その中でも特にトンプソンやデニーなどはソロ・キャリアでも注目されている[11]。彼女は1978年に死去したが、今ではイギリスで最も優れた女性シンガー・ソングライターの一人とみなされており、フェアポートが『アンハーフブリッキング』に収録した「時の流れを誰が知る (Who Knows Where Time Goes?)」は彼女自身とバンドの代表曲となっている。
失望的なアルバム・セールスの後、バンドはアイランド・レコードと新たな契約を結んだ。次のレコーディングの前にジュディ・ダイブルが脱退し、ソロやストローブスでのレコーディング経験もあるフォーク・シンガーのサンディ・デニーがバンドに加わった。クライブ・ジェームスに「オープン・スペース、低音量、高強度」と評されたデニーの特徴的な歌声は、1969年にリリースされた2枚のアルバム、『ホワット・ウィー・ディド・オン・アワ・ホリデイズ』と『アンハーフブリッキング』の特徴の一つとなっている[17]。これらのレコーディングは、バンドの音楽性と曲作りの能力の成長を示している。『ホワット・ウィー・ディド・オン・アワ・ホリデイズ』にはトンプソンが作曲した「Meet on the Ledge」が収録されており、この曲は2枚目のシングルとなり、最終的にはバンドの非公式なアンセムとなった。
『アンハーフブリッキング』のレコーディング中、マシューズは1曲だけ歌った後に脱退し、最終的にはマシューズ・サザン・コンフォートを結成した[5]。マシューズの代わりは加入せず、他の男性メンバーが彼のボーカル・パートをカバーしていた。このアルバムにはバーミンガムのフォーク・フィドラー、デイヴ・スウォーブリックがゲスト出演し、デニーがフォーク・クラブ時代にバンドに持ち込んだ伝統的な曲「船乗りの生涯 (A Sailor's Life)」をレコーディングした。この曲のレコーディングはバンドにとって重要な転機となり、アシュリー・ハッチングスの伝統音楽への興味に火をつけ、彼はセシル・シャープ・ハウスにあるイングリッシュ・フォーク・ダンス・アンド・ソング・ソサエティの図書館で詳細な調査を行うことになり、このテーマ次のはるかに野心的なレコーディングプロジェクトの基礎となった[18]。この2枚のアルバムはバンドの知名度を上げ始めた。ラジオDJのジョン・ピールは彼らの音楽を支持し、影響力のあるBBCの番組でアルバムを流した。ピールはまた、後にアルバム『ヘイデイ』(1987年)としてリリースされた多くのセッションを録音した。彼らはボブ・ディランの「If You Gotta Go, Go Now」をフランス語で歌った「Si Tu Dois Partir」でシングルチャートに参入し、メインストリームで成功を収めた。このレコードはトップ20入りを逃したが、当時イギリスで最も人気のあったテレビのポップ・ミュージック番組『トップ・オブ・ザ・ポップス』の出演枠を確保した[19]。1969年、スコットランドのフォーク・アーティスト、アル・スチュワートのアルバム『ラブ・クロニクルズ(英語版)』のバッキング・ミュージシャンとして、メンバー4人(クレジットなし1人、偽名3人)が参加した。
このような変化にもかかわらず、バンドは別のアルバム『フル・ハウス』(1970年)を制作し、プロジェクトとしての成功は目覚しいものがあった。このアルバムは前作と同様に、「サー・パトリック・スペンス」の力強い演奏を含むトラディショナルな曲とオリジナル曲を組み合わせたものである。後者はトンプソンとスウォーブリックの作曲協力の恩恵を受けており、コンサートの人気曲となった'Walk Awhile'では特に顕著であった。デニーを失ったにもかかわらずバンドは4人のボーカリストを擁しており、その中にはニコルとスウォーブリックの新鮮なボーカルも含まれており、彼らのトーンがこの時期のサウンドを支配することになった。イギリスとアメリカでは好意的にレビューされ、『ローリング・ストーン』誌はザ・バンドと比較して「フェアポート・コンヴェンションはこれまで以上に素晴らしい」とレビューした[32]。このアルバムは全英チャートで13位に達し、11週間チャートにとどまった[30]。同年にシングル「Now Be Thankful」をリリースしてアメリカ・デビューを果たし、トラフィックやクロスビー、スティルス、ナッシュ&ヤングらとツアーを行った[33]。
このコンサートは録音され、1982年のアルバム『Moat on the Ledge』としてリリースされた。ペッグ夫妻はクロップレディのコンサートを録音し、「公式ブートレッグ」としてリリースし続けた。これらに加えて、パットニーのハーフ・ムーン(Half Moon)や、グロスター・レジャー・センター(Gloucester Leisure Centre)などのマイナーな場所でのニューイヤー・ギグが行われた[41]。1983年に雑誌『フェアポートファナティックス(後のダーティリネン)』が創刊され、熱心なファン層が引き続き存在することを証明している[42]。
残りのメンバーはバンドの外でそれぞれの生活やキャリアを追求していた。 ニコル、ペッグ、マタックスは1970年代にリチャードとリンダ・トンプソンとレコーディングとともにツアーを行ったことがあり、この時期にもまたレコーディングを行い、1982年のアルバム『Shoot Out the Lights』とツアーに参加して最高潮に達した。 ブルース・ローランズは音楽ビジネスを諦めてデンマークに移住し、その結果、デイヴ・マタークスがフェアポートのギグのドラマーとして復帰した。デイヴ・ペッグはジェスロ・タルに加入した数人のフェアポート・メンバーの中で最初の一人であり、彼は安定した収入を得ていた。
新しいバンドはイギリスと世界での公演のための多忙なスケジュールを開始し、ニュー・アルバムのための素材を準備した。その結果が全曲インストゥルメンタルの『Expletive Delighted!』(1986年)だった。このアルバムではサンダースとオールコックの妙技が披露されたが、すべてのファンに好評だったわけではなかったかもしれない。オーディエンスの反応が吹き替えられてスタジオで録音されたにもかかわらず、ステージで新しいフェアポートのエネルギーとパワーをなんとかして録音した『In Real Time: Live '87』のレコーディングがあとに続いた[44]。
この期間、バンドはツアーとクロップレディの両方で、ますます多くの聴衆に向けて演奏し、レコーディングの面でも非常に充実していた。フェアポートにはオールコックによる作曲と編曲のスキルがあったが、バンドにソングライターがいないことによって生じたギャップを埋めるために、彼らは現代のフォークシーンで利用できる最も才能のある人のいくつかに目を向けた。その結果は『Red & Gold』(1989年)、『The Five Seasons』(1990年)および『Jewel in the Crown』(1995年)であり、最後の作品は「ここ数年で最も売れている、間違いなく最高のアルバム」と評価された[45]。
この時点でマタックスは他のプロジェクトに忙殺されていたため、バンドはツアーのためにアコースティックなフォーマットにシフトし、1996年にはアンプラグドの『Old New Borrowed Blue』を「Fairport Acoustic Convention」としてリリースした。しばらくの間、4人編成のアコースティック・ラインナップはエレクトリック・フォーマットと並行していた。オールコックがバンドを脱退すると、以前Whippersnapperでスウォーブリックと一緒に働いており、1992年のクロップレディ・フェスティバルでは、リック・サンダースに代わってバンドとの一回限りの共演を果たしていたボーカル、マンドリン、フィドルのクリス・レスリーが代わって参加した。このことは、バンドが再結成してから初めて認められたソングライターがいたことを意味しており、彼は次のアルバム『Who Knows Where the Time Goes?』(1997年)では、特に盛り上がる「John Gaudie」で大きな貢献をした。1997年のクロップレディでの30周年記念フェスティバルの時までに、新しいフェアポートは10年以上存在し、バンドの歴史に重要な一章を提供した[46]。
1998年にはデイヴ・マタックスがアメリカに移り、ドラムとパーカッションはジェリー・コンウェイ(英語版)が引き継いだ。フェアポートはウッドワーム・レコード向けにさらに2つのスタジオアルバム『The Wood and the Wire』(2000年)と『XXXV』(2002年)を制作した。その後、『Over the Next Hill』(2004年)のために、新レーベルマッティ・グローヴス・レコード(英語版)を設立した。この期間、バンドはイギリス、ヨーロッパ、オーストラリア、ヨーロッパ、アメリカ、カナダで大規模なツアーを行い、バーミンガム・シンフォニー・ホールでデイヴ・スウォーブリック(の闘病の)ための大規模な募金活動を行った。1998年、バンドのメンバーはブルトンのミュージシャン、アラン・サイモン(英語版)と交流をし始めた。フェアポートのメンバー(主にニコルとレスリー)は、他の多くのメンバーと協力して、『エクスカリバー三部作』(en))(1998年、2007年、2010年)、『アンヌ・ド・ブルターニュ』(en)(2008年)を含むサイモンのロック・オペラの全作品に出演し、レコーディングに参加している。
2007年は彼らの40周年の年であり、それを記念してニュー・アルバム『Sense of Occasion』がリリースされた。2004年にフェアポート・クロップレディ・コンヴェンションと改名されたクロップレディでは、デイヴ・スウォーブリック、アシュリー・ハッチングス、デイヴ・マタックス、サイモン・ニコル、リチャード・トンプソンの1969年のメンバーと、サンディ・デニーの代役としてシンガー・ソングライターのクリス・ホワイル(英語版)が参加し、アルバム『リージ・アンド・リーフ』の全曲をライブで披露した。『リージ・アンド・リーフ』のパフォーマンスではないが、フェスティバルの映像が祝賀DVDの一部としてリリースされた。
2011年、バンドは4年ぶりの新作アルバム『Festival Bell』をリリースした。これに続いて2012年には、1971年にリリースされたアルバム『ババコム・リー』を再訪した2011年のツアー中に録音されたライヴ音源『Babbacombe Lee Live Again』がリリースされた。2012年、バンドがファンとの間で行った謎の協議と投票によって決定された、レパートリーの中で最も人気のある曲をスタジオで再構築した『By Popular Request』もリリースされた。2020年現在もバンドは作曲とレコーディングを続けており、定期的に新しいスタジオ・アルバムを制作しており、直近では2015年の『Myths and Heroes』、2017年の『50:50@50』および 2020年の『Shuffle and Go』がリリースされている。同年、紅一点だった創設メンバー、ジュディ・ダイブルが死去[47]。
主流メディアは、フェアポート・コンヴェンションの歴史的重要性を認識するようになってきた。フェアポートは2002年のBBCラジオ2フォーク・アワードで「生涯功労賞」を受賞した。同年、独立系レーベルのフリー・リード・レコードから35年間のキャリアの中での貴重な未発表音源を収録した4枚組のボックスCD『Fairport Unconventional』がリリースされた。2006年のBBCラジオ2フォーク・アワードでは、代表的なアルバム『リージ・アンド・リーフ』がラジオ2のリスナーによって「史上最も影響力のあるフォークアルバム」に選ばれ、賞を受賞した[8]。2007年のBBCラジオ2フォーク・アワードでは、フェアポート・コンヴェンションは故サンディ・デニーとバンドの "Who Knows Where the Time Goes?" に対して「Favourite Folk Track Of All Time」で賞を受賞した[9]。